（本小題滿分10分）

如圖，在四棱錐中，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，PA=CD=4，求二面角的余弦值.

（本小題滿分10分）如圖，四棱錐的底面ABCD是正方形，底面ABCD，E，F(xiàn)分別是AC，PB的中點．

(I)證明：平面PCD；

(Ⅱ) 若求EF與平面PAC所成角的大小．

（本小題滿分10分）

如圖，在四棱錐P – ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，PA^底面ABCD，點M是棱PC的中點，AM^平面PBD.

⑴求PA的長；

⑵求棱PC與平面AMD所成角的正弦值.

（本小題滿分10分）如圖，四棱錐的底面是正方形，每條側(cè)棱長都是底面邊長的倍，P為側(cè)棱SD上的點。

（1）若,求二面角的大�。�

（2）在側(cè)棱SC上是否存在一點E，使得，若存在，求的值；若不存在，試說明理由。

（本小題滿分10分）

如圖，在四棱錐P – ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，PA^底面ABCD，點M是棱PC的中點，AM^平面PBD.

⑴求PA的長；

⑵求棱PC與平面AMD所成角的正弦值.