4．設(shè)f(x)=若f(x)存在.則常數(shù)b為 A 0 B 1 C 2 D e 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)f（x）是定義在[a，b]上的函數(shù)，用分點(diǎn)T：a=x0＜x1＜…＜x i﹣1＜xi＜…xn=b
將區(qū)間[a，b]任意劃分成n個(gè)小區(qū)間，
如果存在一個(gè)常數(shù)M＞0，使得
和≤M（i=1，2，…，n）恒成立，
則稱f（x）為[a，b]上的有界變差函數(shù)．
（1）函數(shù)f（x）=x2在[0，1]上是否為有界變差函數(shù)？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）是[a，b]上的單調(diào)遞減函數(shù)，證明：f（x）為[a，b]上的有界變差函數(shù)；
（3）若定義在[a，b]上的函數(shù)f（x）滿足：存在常數(shù)k，使得對(duì)于任意的x1、x2∈[a，b]時(shí)，|f（x1）﹣f（x2）|≤k|x1﹣x2|．證明：f（x）為[a，b]上的有界變差函數(shù)．

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設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，有下列三個(gè)命題:

①若存在常數(shù)M，使得對(duì)任意x∈R有f(x)≤M,則M是函數(shù)f(x)的最大值；

②若存在x0∈R,使得對(duì)任意x∈R且x≠x0有f(x)＜f(x0)，則f(x0)是函數(shù)f(x)的最大值；

③若存在x0∈R，使得對(duì)任意x∈R,有f(x)≤f(x0)，則f(x0)是函數(shù)f(x)的最大值.

這些命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（    ）

A.0                B.1                C.2                      D.3

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設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?i>R，若存在與x無(wú)關(guān)的正常數(shù)M，使對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f(x)為“有界泛函”，給出以下函數(shù)：

20070405
 
①f(x) =x2，  ②f(x)=2x，  ③  ④

其中是“有界泛函”的個(gè)數(shù)為

A．0       B．1       C．2       D．3

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設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)M＞0使|f(x)|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，

則稱函數(shù)f(x)為F函數(shù)．現(xiàn)給出下列函數(shù)①f(x)＝x2，②f(x)＝，③f(x)＝x(1－2x)，④f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且對(duì)一切x1x2均有|f(x1)－f(x2)|≤2|x1－x2|．其中是F函數(shù)的序號(hào)為

[　　]

A．①②③

B．②④

C．②③

D．③④

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設(shè)函數(shù)f(x)＝a2x2(a＞0)，g(x)＝blnx．

(1)將函數(shù)y＝f(x)圖象向右平移一個(gè)單位即可得到函數(shù)y＝φ(x)的圖象，試寫出y＝φ(x)的解析式及值域；

(2)關(guān)于x的不等式(x－1)2＞f(x)的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)對(duì)于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f(x)≥kx＋m和g(x)≤kx＋m都成立，則稱直線y＝kx＋m為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”．設(shè)，b＝e，試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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