(本小題滿分12分)

如圖，直三棱柱中， AB=1，，∠ABC=60.

(1)證明：；

（2）求二面角A——B的余弦值。 

．(本小題滿分12分)

如圖, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA₁＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

  （I）求證： AC ₁//平面CDB₁；

  （II）求二面角C₁-AB-C的平面角的正切值。

(本小題滿分12分)如圖，在直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，∠ACB = 90°. AC = BC = a，

    D、E分別為棱AB、BC的中點(diǎn)， M為棱AA₁­上的點(diǎn)，二面角M―DE―A為30°.

   （1）求MA的長；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

   （2）求點(diǎn)C到平面MDE的距離。