證明: 過點(diǎn)C作CF⊥AB.垂足為F．------ 1分 ∵ 在梯形ABCD中.AB∥CD.∠A=90°. ∴ ∠D＝∠A＝∠CFA＝90°． ∴四邊形AFCD是矩形． AD=CF, BF=AB-AF=1．------------ 3分 在Rt△BCF中. CF2=BC2-BF2=8. ∴ CF=． ∴ AD=CF=．---------------------- 5分 ∵ E是AD中點(diǎn). ∴ DE=AE=AD=．------------------ 6分 在Rt△ABE和 Rt△DEC中. EB2=AE2+AB2=6. EC2= DE2+CD2=3. EB2+ EC2=9=BC2． ∴ ∠CEB＝90°．--------------------- 9分 ∴ EB⊥EC． ----------------------- 10分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，過點(diǎn)D作線段DF被BC垂直平分，點(diǎn)E為垂足．連接BF、CF、AC．
（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；
（2）在DE2=BE•CE時(shí)，四邊形ABFC是矩形．請(qǐng)說明理由．

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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，過點(diǎn)D作線段DF被BC垂直平分，點(diǎn)E為垂足．連接BF、CF、AC．
（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；
（2）在DE2=BE•CE時(shí)，四邊形ABFC是矩形．請(qǐng)說明理由．

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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，過點(diǎn)D作線段DF被BC垂直平分，點(diǎn)E為垂足．連接BF、CF、AC．
（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；
（2）在DE2=BE•CE時(shí)，四邊形ABFC是矩形．請(qǐng)說明理由．

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