解:(1)過點G作GH⊥AD,則四邊形ABGH為矩形,∴GH=AB=8,AH=BG=10,由圖形的折疊可知△BFG≌△EFG,∴EG=BG=10,∠FEG=∠B=90°,∴EH=6,AE=4,∠AEF+∠HEG=90°,∵∠AEF+∠AFE=90°,∴∠HEG=∠AFE,又∵∠EHG=∠A=90°,∴△EAF∽△EHG,∴,∴EF=5,∴S△EFG=EF·EG=×5×10=25. (2)由圖形的折疊可知四邊形ABGF≌四邊形HEGF,∴BG=EG,AB=EH, ∠BGF=∠EGF,∵EF∥BG.∴∠BGF=∠EFG,∴∠EGF =∠EFG,∴EF=EG, ∴BG=EF,∴四邊形BGEF為平行四邊形,又∵EF=EG,∴平行四邊形BGEF為菱形, 連結(jié)BE.BE.FG互相垂直平分.在Rt△EFH中,EF=BG=10,EH=AB=8,由勾股定理可得FH=AF=6.∴AE=16.∴BE==8.∴BO=4.∴ FG=2OG=2=4. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（2，3），B（－3，n）兩點．

 

1.求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

2.根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx＋b＞的解集

3.過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC

 

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26、（1）如圖（a），如果∠B+∠E+∠D=360°，那么AB、CD有怎樣的關(guān)系？為什么？

解：過點E作EF∥AB ①，如圖（b），
則∠ABE+∠BEF=180°，（
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
）
因為∠ABE+∠BED+∠EDC=360°（
已知
）
所以∠FED+∠EDC=
180
° （等式的性質(zhì)）
所以 FE∥CD ②（
同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
 ）
由①、②得AB∥CD  （
平行線的傳遞性
 ）．
（2）如圖（c），當∠1、∠2、∠3滿足條件
∠1+∠3=∠2
 時，有AB∥CD．
（3）如圖（d），當∠B、∠E、∠F、∠D滿足條件
∠B+∠E+∠F+∠D=540°
時，有AB∥CD．

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已知：如圖，直線y=kx+b與x軸交于點A，且與雙曲線y=
m
x
交于點B（4，2）和點C（n，-4）． 
（1）求直線y=kx+b和雙曲線y=
m
x
的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出關(guān)于x的不等式kx+b＜
m
x
的解集；
（3）點D在直線y=kx+b上，設(shè)點D的縱坐標為t（t＞0）．過點D作平行于x軸的直線交雙曲線y=
m
x
于點E．若△ADE的面積為
7
2
，請直接寫出所有滿足條件的t的值．

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閱讀與證明：在一個三角形中，如果有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等．如圖①，在△ABC中，如果∠B=∠C，那么AB=AC，這一結(jié)論可以說明如下：
解：過點A作AD⊥BC于D，則∠ADB=∠ADC=90°，在△ABD和△ACD中
∠B=∠C，∠ADB=∠ADC，AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴AB=AC
請你仿照上述方法在圖②中再選一種方法說明以上結(jié)論．
操作：如圖③，點O為線段MN的中點，直線PQ與MN相交于點O，過點M、N作一組平行線分別與PQ交于點M′、N′，則線段MM′一定等腰NN′．想一想，為什么？
根據(jù)上述閱讀與證明的結(jié)論以及操作得到的經(jīng)驗完成下列探究活動．探究：如圖④，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E為BC邊的中點，∠BAE=∠EAF，AF與DC的延長線相交于點F．試探究線段AB與AF、CF之間的等量關(guān)系，并說明你的結(jié)論．

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數(shù)學(xué)課上，陳老師出示了如下框中的題目．

小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結(jié)論
當點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：AE
=
=
DB（填“＞”，“＜”或“=”）；


（2）一般情況，啟發(fā)解答
解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE
=
=
DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
理由如下：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F．
（請你完成以下解答過程）

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