甲、乙、丙三人參加浙江衛(wèi)視的“我愛記歌詞”節(jié)目，三人獨(dú)立闖關(guān)，互不影響．其中甲過(guò)關(guān)而乙不過(guò)關(guān)的概率是

1

4

，乙過(guò)關(guān)而丙不過(guò)關(guān)的概率是

1

12

，甲、丙均過(guò)關(guān)的概率為

2

9

．記ξ為節(jié)目完畢后過(guò)關(guān)人數(shù)和未過(guò)關(guān)人數(shù)之差的絕對(duì)值．
（1）求甲、乙、丙三人各自過(guò)關(guān)的概率；
（2）理科：求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
     文科：求ξ取最小值時(shí)的概率；
（3）理科：設(shè)“函數(shù)f(x)=log2[ξx2-(ξ-1)x+

1

4

]的值域是R”為事件D，試求事件D的概率．
     文科：設(shè)“不等式x²-ξx+1＜0對(duì)一切x∈[1，2]均成立”為事件D，試求事件D的概率．

甲、乙、丙三人參加浙江衛(wèi)視的“我愛記歌詞”節(jié)目，三人獨(dú)立闖關(guān)，互不影響．其中甲過(guò)關(guān)而乙不過(guò)關(guān)的概率是

1

4

，乙過(guò)關(guān)而丙不過(guò)關(guān)的概率是

1

12

，甲、丙均過(guò)關(guān)的概率為

2

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．記ξ為節(jié)目完畢后過(guò)關(guān)人數(shù)和未過(guò)關(guān)人數(shù)之差的絕對(duì)值．
（1）求甲、乙、丙三人各自過(guò)關(guān)的概率；
（2）理科：求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
     文科：求ξ取最小值時(shí)的概率；
（3）理科：設(shè)“函數(shù)f(x)=log2[ξx2-(ξ-1)x+

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4

]的值域是R”為事件D，試求事件D的概率．
     文科：設(shè)“不等式x²-ξx+1＜0對(duì)一切x∈[1，2]均成立”為事件D，試求事件D的概率．