(六)參數(shù)思想 處理圓錐曲線問題.可以通過引入?yún)⒆兞刻鎿Q.使許多相關(guān)或不相關(guān)的量統(tǒng)一在參變量下.其妙處在于減少未知量的個數(shù)或轉(zhuǎn)化原命題的結(jié)構(gòu).以達到簡化解題過程的目的. [例6] 當為何實數(shù)時.橢圓與曲線C:有公共點? 解:橢圓方程變形為: 設(shè).即代入曲線C得: .即(1) 橢圓與曲線C有交點.等價于方程(1)有解.即等價于函數(shù)的值域 所以 因為.所以的取值范圍是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

有一工業(yè)燒堿(含氯化鈉),現(xiàn)要求采用學過的定量實驗的方法測定此工業(yè)燒堿中氫氧化鈉的質(zhì)量分數(shù)(假設(shè)各步實驗中試樣的損失忽略不計),請完成如下實驗報告。

實驗報告

(一)   實驗目的:工業(yè)燒堿中氫氧化鈉的質(zhì)量分數(shù)測定

(二)   實驗原理:(寫出有關(guān)離子反應方程式):_____________________________,

(三)   實驗試劑:工業(yè)燒堿、標準濃度的鹽酸、甲基橙。

(四)   實驗儀器:鐵架臺(成套)、天平、燒杯、錐形瓶、移液管、膠頭滴管、100ml量筒、 ________、_______。

(五)   按實驗順序填寫實驗步驟: (中和滴定法)

______、溶解、移液管量取一定體積的待測液于潔凈的錐形瓶中、__________、用標準鹽酸滴定至終點。

當?shù)味ㄖ寥芤河蒧_____色變?yōu)開____色,且半分鐘不腿色時停止滴定。在相同條件下重復二次。

(六)數(shù)據(jù)處理及問題討論:

1、若要測定樣品中氫氧化鈉的質(zhì)量分數(shù),實驗中至少需要測定那些實驗數(shù)據(jù)?_______________________________________。

2、取a克樣品,配置100mL溶液,取20mL待測液,用C mol/L的標準鹽酸滴定至終點,消耗鹽酸VmL。試寫出樣品中氫氧化鈉的質(zhì)量分數(shù)表達式為:                      。

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已知函數(shù),,k為非零實數(shù).

(Ⅰ)設(shè)t=k2,若函數(shù)f(x),g(x)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)性相同,求k的取值范圍;

(Ⅱ)是否存在正實數(shù)k,都能找到t∈[1,2],使得關(guān)于x的方程f(x)=g(x)在[1,5]上有且僅有一個實數(shù)根,且在[-5,-1]上至多有一個實數(shù)根.若存在,請求出所有k的值的集合;若不存在,請說明理由.

 

【解析】本試題考查了運用導數(shù)來研究函數(shù)的單調(diào)性,并求解參數(shù)的取值范圍。與此同時還能對于方程解的問題,轉(zhuǎn)化為圖像與圖像的交點問題來長處理的數(shù)學思想的運用。

 

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(2010•濰坊三模)2010年,我國南方發(fā)生特大旱災,為幫助災區(qū)人民渡過災難,我市決定組建思想覺悟高、身體素質(zhì)好、抗災技能強的青年志愿者(50周歲以下)隊伍,攜帶資金前去支援南方某地區(qū)1000個自然村抗旱救災.志愿者的選拔需進行測試,共準備了10組思想覺悟、身體素質(zhì)與抗災技能方面的測試項目.測試時,從備選的10組測試項目中隨機抽出3組進行測試,規(guī)定:參加測試者必須完成3組測試,至少2組通過才能合格入選志愿者隊伍.抗旱所攜帶資金與被支援自然村的海拔有關(guān):海拔在1 000米以下(含1000米)的每村支援10萬元;海拔在(1 000,2000](米)之間的每村支援20萬元,…,依此類推,海拔每上升1000米,則多支援10萬元(已知該地區(qū)沒有海拔5000米以上的村莊),被支援村莊的海拔頻率分布直方圖如圖.
我市某家庭父子兩人都想?yún)⒓又驹刚哧犖,已知備選的10組測試中父親能通過六組,兒子能通過八組.
(1)試分析我市約需準備多少支援資金;
(2)求父子至少有一人入選志愿者隊伍的概率.

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三題中任選兩題作答
(1)(2011年江蘇高考)已知矩陣A=
11
21
,向量β=
1
2
,求向量α,使得A2α=β
(2)(2011年山西六校?迹┮灾苯亲鴺讼档脑cO為極點,x軸的正半軸為極軸,已知點P的直角坐標為(1,-5),點M的極坐標為(4,
π
2
)
,若直線l過點P,且傾斜角為
π
3
,圓C以M為圓心、4為半徑.
①求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程;  ②試判定直線l和圓C的位置關(guān)系.
(3)若正數(shù)a,b,c滿足a+b+c=1,求
1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
的最小值.

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在高二年級某班學生在數(shù)學校本課程選課過程中,已知第一小組與第二小組各有六位同學.每位同學都只選了一個科目,第一小組選《數(shù)學運算》的有1人,選《數(shù)學解題思想與方法》的有5人,第二小組選《數(shù)學運算》的有2人,選《數(shù)學解題思想與方法》的有4人,現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析選課情況.
(Ⅰ)求選出的4人均選《數(shù)學解題思想與方法》的概率;
(Ⅱ)設(shè)ξ為選出的4個人中選《數(shù)學運算》的人數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學期望.

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同步練習冊答案