（2009•上海模擬）已知正方形ABCD的面積為36，BC平行于x軸，頂點(diǎn)A、B和C分別在函數(shù)y=3log_ax、y=2log_ax和y=log_ax（其中a＞1）的圖象上，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

（2009•上海模擬）圓x²+y²-8x+6y+16=0與圓x²+y²=64的位置關(guān)系是（　�。�

（2009•上海模擬）已知tan（α+

π

6

）=

1

2

，tan（β-

π

6

）=3，則tan（α+β）=．

（2009•上海模擬）已知實(shí)數(shù)a＞0，直線l過(guò)點(diǎn)P（2，-2），且垂直于向量

m

=(3， -3)，若直線l與圓x²+y²-2ax+a²-a=0相交，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

（2009•上海）我國(guó)計(jì)劃發(fā)射火星探測(cè)器，該探測(cè)器的運(yùn)行軌道是以火星（其半徑R=34百公里）的中心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓．如圖，已知探測(cè)器的近火星點(diǎn)（軌道上離火星表面最近的點(diǎn)）A到火星表面的距離為8百公里，遠(yuǎn)火星點(diǎn)（軌道上離火星表面最遠(yuǎn)的點(diǎn)）B到火星表面的距離為800百公里．假定探測(cè)器由近火星點(diǎn)A第一次逆時(shí)針運(yùn)行到與軌道中心O的距離為

ab

百公里時(shí)進(jìn)行變軌，其中a、b分別為橢圓的長(zhǎng)半軸、短半軸的長(zhǎng)，求此時(shí)探測(cè)器與火星表面的距離（精確到1百公里）．