4.絕對運動.相對運動.牽連運動:v絕=v相+v牽 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)如圖1所示,在水平放置的光滑金屬板中點的正上方有一帶正電的點電荷Q,一表面絕緣帶正電的金屬小球(可視為質(zhì)點,且不影響原電場)以速度v0在金屬板上自左端向右端運動,小球做
勻速直線
勻速直線
運動;受到的電場力做的功為
0
0


(2)某研究性學(xué)習(xí)小組利用氣墊導(dǎo)軌驗證機械能守恒定律,實驗裝置如圖2甲所示.在氣墊導(dǎo)軌上相隔一定距離的兩處安裝兩個光電傳感器A、B,滑塊P上固定一寬度為d的遮光條,若光線被遮光條遮擋,光電傳感器會輸出電壓,兩光電傳感器采集數(shù)據(jù)后與計算機相連.滑塊在細線的牽引下向左加速運動,遮光條經(jīng)過光電傳感器A、B時,通過計算機可以得到如圖2乙所示的電壓U隨時間t變化的圖象.
①實驗前,接通氣源,將滑塊(不掛鉤碼)置于氣墊導(dǎo)軌上,輕推滑塊,當(dāng)圖2乙中的△t1
=
=
△t2(選填“>”、“=”或“<”)時,說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平.
②滑塊P用細線跨過定滑輪與質(zhì)量為m的鉤碼Q相連,將滑塊P由圖2甲所示位置釋放,通過計算機得到如圖2乙所示圖象,若△t1、△t2、d和m已知,要驗證滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機械能是否守恒,還應(yīng)測出的物理量是
滑塊的質(zhì)量
滑塊的質(zhì)量
兩光電傳感器間距離
兩光電傳感器間距離

(3)某金屬材料制成的電阻Rr阻值隨溫度變化而變化,為了測量Rr在0到100℃之間的多個溫度下的電阻阻值.某同學(xué)設(shè)計了如圖3所示的電路.其中A為量程為1mA、內(nèi)阻忽略不計的電流表,E為電源,R1為滑動變阻器,RB為電阻箱,S為單刀雙擲開關(guān).
①完成下面實驗步驟中的填空:
a.調(diào)節(jié)溫度,使得Rr的溫度達到T1
b.將S撥向接點l,調(diào)節(jié)
滑動變阻器
滑動變阻器
,使電流表的指針偏轉(zhuǎn)到適當(dāng)位置,記下此時電流表的讀數(shù)I;
c.將S撥向接點2,調(diào)節(jié)
電阻箱
電阻箱
,使
電流表示數(shù)為I
電流表示數(shù)為I
,記下此時電阻箱的讀數(shù)R0
d.則當(dāng)溫度為T1時,電阻Rr=
R0
R0

e.改變Rr的溫度,在每一溫度下重復(fù)步驟②③④,即可測得電阻溫度隨溫度變化的規(guī)律.
②由上述實驗測得該金屬材料制成的電阻Rr隨溫度t變化的圖象如4圖甲所示.若把該電阻與電池(電動勢E=1.5V,內(nèi)阻不計)、電流表(量程為5mA、內(nèi)阻Rg=100Ω)、電阻箱R′串聯(lián)起來,連成如圖4乙所示的電路,用該電阻作測溫探頭,把電流表的電流刻度改為相應(yīng)的溫度刻度,就得到了一個簡單的“金屬電阻溫度計”.
a.電流刻度較大處對應(yīng)的溫度刻度
較小
較小
;(填“較大”或“較小”)
b.若電阻箱取值阻值R'=50Ω,則電流表5mA處對應(yīng)的溫度數(shù)值為
50
50
℃.

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如圖,電阻不計的足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌PX、QY相距L=0.5m,底端連接電阻R=2Ω,導(dǎo)軌平面傾斜角θ=30°,勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上,磁感應(yīng)強度B=1T。質(zhì)量m=40g、電阻R=0.5Ω的金屬棒MN放在導(dǎo)軌上,金屬棒通過絕緣細線在電動機牽引下從靜止開始運動,經(jīng)過時間t1=2s通過距離x=1.5m,速度達到最大,這個過程中電壓表示數(shù)U0=8.0V,電流表實數(shù)I0=0.6A,示數(shù)穩(wěn)定,運動過程中金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直,細線始終與導(dǎo)軌平行且在同一平面內(nèi),電動機線圈內(nèi)阻r0=0.5Ω,g=10m/s2.。求:
         
(1)細線對金屬棒拉力的功率P多大?
(2)從靜止開始運動的t1=2s時間內(nèi),電阻R上產(chǎn)生的熱量QR是多大?
(3)用外力F代替電動機沿細線方向拉金屬棒MN,使金屬棒保持靜止?fàn)顟B(tài),金屬棒到導(dǎo)軌下端距離為d=1m。若磁場按照右圖規(guī)律變化,外力F隨著時間t的變化關(guān)系式?

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如圖,電阻不計的足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌PX、QY相距L=0.5m,底端連接電阻R=2Ω,導(dǎo)軌平面傾斜角θ=30°,勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上,磁感應(yīng)強度B=1T。質(zhì)量m=40g、電阻R=0.5Ω的金屬棒MN放在導(dǎo)軌上,金屬棒通過絕緣細線在電動機牽引下從靜止開始運動,經(jīng)過時間t1=2s通過距離x=1.5m,速度達到最大,這個過程中電壓表示數(shù)U0=8.0V,電流表實數(shù)I0=0.6A,示數(shù)穩(wěn)定,運動過程中金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直,細線始終與導(dǎo)軌平行且在同一平面內(nèi),電動機線圈內(nèi)阻r0=0.5Ω,g=10m/s2.。求:
         
(1)細線對金屬棒拉力的功率P多大?
(2)從靜止開始運動的t1=2s時間內(nèi),電阻R上產(chǎn)生的熱量QR是多大?
(3)用外力F代替電動機沿細線方向拉金屬棒MN,使金屬棒保持靜止?fàn)顟B(tài),金屬棒到導(dǎo)軌下端距離為d=1m。若磁場按照右圖規(guī)律變化,外力F隨著時間t的變化關(guān)系式?

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第三部分 運動學(xué)

第一講 基本知識介紹

一. 基本概念

1.  質(zhì)點

2.  參照物

3.  參照系——固連于參照物上的坐標(biāo)系(解題時要記住所選的是參照系,而不僅是一個點)

4.絕對運動,相對運動,牽連運動:v=v+v 

二.運動的描述

1.位置:r=r(t) 

2.位移:Δr=r(t+Δt)-r(t)

3.速度:v=limΔt→0Δr/Δt.在大學(xué)教材中表述為:v=dr/dt, 表示r對t 求導(dǎo)數(shù)

5.以上是運動學(xué)中的基本物理量,也就是位移、位移的一階導(dǎo)數(shù)、位移的二階導(dǎo)數(shù)?墒

三階導(dǎo)數(shù)為什么不是呢?因為牛頓第二定律是F=ma,即直接和加速度相聯(lián)系。(a對t的導(dǎo)數(shù)叫“急動度”。)

6.由于以上三個量均為矢量,所以在運算中用分量表示一般比較好

三.等加速運動

v(t)=v0+at           r(t)=r0+v0t+1/2 at

 一道經(jīng)典的物理問題:二次世界大戰(zhàn)中物理學(xué)家曾經(jīng)研究,當(dāng)大炮的位置固定,以同一速度v0沿各種角度發(fā)射,問:當(dāng)飛機在哪一區(qū)域飛行之外時,不會有危險?(注:結(jié)論是這一區(qū)域為一拋物線,此拋物線是所有炮彈拋物線的包絡(luò)線。此拋物線為在大炮上方h=v2/2g處,以v0平拋物體的軌跡。) 

練習(xí)題:

一盞燈掛在離地板高l2,天花板下面l1處。燈泡爆裂,所有碎片以同樣大小的速度v 朝各個方向飛去。求碎片落到地板上的半徑(認為碎片和天花板的碰撞是完全彈性的,即切向速度不變,法向速度反向;碎片和地板的碰撞是完全非彈性的,即碰后靜止。)

四.剛體的平動和定軸轉(zhuǎn)動

1. 我們講過的圓周運動是平動而不是轉(zhuǎn)動 

  2.  角位移φ=φ(t), 角速度ω=dφ/dt , 角加速度ε=dω/dt

 3.  有限的角位移是標(biāo)量,而極小的角位移是矢量

4.  同一剛體上兩點的相對速度和相對加速度 

兩點的相對距離不變,相對運動軌跡為圓弧,VA=VB+VAB,在AB連線上

投影:[VA]AB=[VB]AB,aA=aB+aAB,aAB=,anAB+,aτAB, ,aτAB垂直于AB,,anAB=VAB2/AB 

例:A,B,C三質(zhì)點速度分別V,VB  ,VC      

求G的速度。

五.課后習(xí)題:

一只木筏離開河岸,初速度為V,方向垂直于岸邊,航行路線如圖。經(jīng)過時間T木筏劃到路線上標(biāo)有符號處。河水速度恒定U用作圖法找到在2T,3T,4T時刻木筏在航線上的確切位置。

五、處理問題的一般方法

(1)用微元法求解相關(guān)速度問題

例1:如圖所示,物體A置于水平面上,A前固定一滑輪B,高臺上有一定滑輪D,一根輕繩一端固定在C點,再繞過B、D,BC段水平,當(dāng)以恒定水平速度v拉繩上的自由端時,A沿水平面前進,求當(dāng)跨過B的兩段繩子的夾角為α?xí)r,A的運動速度。

(vA

(2)拋體運動問題的一般處理方法

  1. 平拋運動
  2. 斜拋運動
  3. 常見的處理方法

(1)將斜上拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動

(2)將沿斜面和垂直于斜面方向作為x、y軸,分別分解初速度和加速度后用運動學(xué)公式解題

(3)將斜拋運動分解為沿初速度方向的斜向上的勻速直線運動和自由落體運動兩個分運動,用矢量合成法則求解

例2:在擲鉛球時,鉛球出手時距地面的高度為h,若出手時的速度為V0,求以何角度擲球時,水平射程最遠?最遠射程為多少?

(α=、 x=

第二講 運動的合成與分解、相對運動

(一)知識點點撥

  1. 力的獨立性原理:各分力作用互不影響,單獨起作用。
  2. 運動的獨立性原理:分運動之間互不影響,彼此之間滿足自己的運動規(guī)律
  3. 力的合成分解:遵循平行四邊形定則,方法有正交分解,解直角三角形等
  4. 運動的合成分解:矢量合成分解的規(guī)律方法適用
    1. 位移的合成分解 B.速度的合成分解 C.加速度的合成分解

參考系的轉(zhuǎn)換:動參考系,靜參考系

相對運動:動點相對于動參考系的運動

絕對運動:動點相對于靜參考系統(tǒng)(通常指固定于地面的參考系)的運動

牽連運動:動參考系相對于靜參考系的運動

(5)位移合成定理:SA對地=SAB+SB對地

速度合成定理:V絕對=V相對+V牽連

加速度合成定理:a絕對=a相對+a牽連

(二)典型例題

(1)火車在雨中以30m/s的速度向南行駛,雨滴被風(fēng)吹向南方,在地球上靜止的觀察者測得雨滴的徑跡與豎直方向成21。角,而坐在火車?yán)锍丝涂吹接甑蔚膹桔E恰好豎直方向。求解雨滴相對于地的運動。

提示:矢量關(guān)系入圖

答案:83.7m/s

(2)某人手拿一只停表,上了一次固定樓梯,又以不同方式上了兩趟自動扶梯,為什么他可以根據(jù)測得的數(shù)據(jù)來計算自動扶梯的臺階數(shù)?

提示:V人對梯=n1/t1

      V梯對地=n/t2

      V人對地=n/t3

V人對地= V人對梯+ V梯對地

答案:n=t2t3n1/(t2-t3)t1

(3)某人駕船從河岸A處出發(fā)橫渡,如果使船頭保持跟河岸垂直的方向航行,則經(jīng)10min后到達正對岸下游120m的C處,如果他使船逆向上游,保持跟河岸成а角的方向航行,則經(jīng)過12.5min恰好到達正對岸的B處,求河的寬度。

提示:120=V水*600

        D=V船*600

 答案:200m

(4)一船在河的正中航行,河寬l=100m,流速u=5m/s,并在距船s=150m的下游形成瀑布,為了使小船靠岸時,不至于被沖進瀑布中,船對水的最小速度為多少?

提示:如圖船航行

答案:1.58m/s

(三)同步練習(xí)

1.一輛汽車的正面玻璃一次安裝成與水平方向傾斜角為β1=30°,另一次安裝成傾角為β2=15°。問汽車兩次速度之比為多少時,司機都是看見冰雹都是以豎直方向從車的正面玻璃上彈開?(冰雹相對地面是豎直下落的)

2、模型飛機以相對空氣v=39km/h的速度繞一個邊長2km的等邊三角形飛行,設(shè)風(fēng)速u = 21km/h ,方向與三角形的一邊平行并與飛機起飛方向相同,試求:飛機繞三角形一周需多少時間?

3.圖為從兩列蒸汽機車上冒出的兩股長幅氣霧拖尾的照片(俯視)。兩列車沿直軌道分別以速度v1=50km/h和v2=70km/h行駛,行駛方向如箭頭所示,求風(fēng)速。

4、細桿AB長L ,兩端分別約束在x 、 y軸上運動,(1)試求桿上與A點相距aL(0< a <1)的P點運動軌跡;(2)如果vA為已知,試求P點的x 、 y向分速度vPx和vPy對桿方位角θ的函數(shù)。

(四)同步練習(xí)提示與答案

1、提示:利用速度合成定理,作速度的矢量三角形。答案為:3。

2、提示:三角形各邊的方向為飛機合速度的方向(而非機頭的指向);

第二段和第三段大小相同。

參見右圖,顯然:

v2 =  + u2 - 2vucos120°

可解出 v = 24km/h 。

答案:0.2hour(或12min.)。

3、提示:方法與練習(xí)一類似。答案為:3

4、提示:(1)寫成參數(shù)方程后消參數(shù)θ。

(2)解法有講究:以A端為參照, 則桿上各點只繞A轉(zhuǎn)動。但鑒于桿子的實際運動情形如右圖,應(yīng)有v = vAcosθ,v轉(zhuǎn) = vA,可知B端相對A的轉(zhuǎn)動線速度為:v轉(zhuǎn) + vAsinθ=  。

P點的線速度必為  = v 

所以 vPx = vcosθ+ vAx ,vPy = vAy - vsinθ

答案:(1) +  = 1 ,為橢圓;(2)vPx = avActgθ ,vPy =(1 - a)vA

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同步練習(xí)冊答案