5.對(duì)于含有個(gè)元素的有限集合,其子集, 真子集,非空子集, 非空真子集的個(gè)數(shù)依次為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)含有個(gè)元素的集合的全部子集數(shù)為,其中由個(gè)元素組成的子集數(shù)為,則的值為(    )

A.    B.  C.  D.

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設(shè)含有個(gè)元素的集合的全部子集數(shù)為,其中由個(gè)元素組成的子集數(shù)為,則的值為(    )

A.           B.        C.        D.

 

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設(shè)含有個(gè)元素的集合的全部子集數(shù)為,其中由個(gè)元素組成的子集數(shù)為,則的值為(    )

A.    B.  C.  D.

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定義:設(shè)有限集合A={x|x=ai,i≤n,i∈N+,n∈N+},S=a1+a2+…+an-1+an,則S叫做集合A的模,記作|A|;若集合P={x|x=2n-1,n∈N+,n≤10},集合P的含有三個(gè)元素的全體子集分別為P1,P2,…Pk,則|P1|+|P2|+…+|Pk|=
3600
3600
(用數(shù)字作答).

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已知集合S={1,2,3,…,2011,2012}設(shè)A是S的至少含有兩個(gè)元素的子集,對(duì)于A中的任意兩個(gè)不同的元素x,y(x>y),若x-y都不能整除x+y,則稱集合A是S的“好子集”.
(Ⅰ)分別判斷數(shù)集P={2,4,6,8}與Q={1,4,7}是否是集合S的“好子集”,并說明理由;
(Ⅱ)證明:若A是S的“好子集”,則對(duì)于A中的任意兩個(gè)不同的元素x,y(x>y),都有x-y≥3;
(Ⅲ) 求集合S的“好子集”A所含元素個(gè)數(shù)的最大值.

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