函數(shù)單調(diào)性是指函數(shù)在給定的定義域區(qū)間上函數(shù)自變量增加時(shí).函數(shù)值隨著增減的情況.所以討論函數(shù)單調(diào)性必須在給定的定義域區(qū)間上進(jìn)行.如: 例4:指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間． 解:先求定義域: ∵ ∴ ∴ 函數(shù)定義域?yàn)椋? 令.知在上時(shí).u為減函數(shù). 在上時(shí). u為增函數(shù). 又∵． ∴函數(shù)在上是減函數(shù).在上是增函數(shù). 即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.單調(diào)遞減區(qū)間是. 如果在做題時(shí).沒(méi)有在定義域的兩個(gè)區(qū)間上分別考慮函數(shù)的單調(diào)性.就說(shuō)明學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性的概念一知半解.沒(méi)有理解.在做練習(xí)或作業(yè)時(shí).只是對(duì)題型.套公式.而不去領(lǐng)會(huì)解題方法的實(shí)質(zhì).也說(shuō)明學(xué)生的思維缺乏深刻性. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f(x)的定義域?yàn)锳,若x1,x2∈A且f(x1)=f(x2)時(shí)總有x1=x2,則稱(chēng)f(x)為單函數(shù).例如,函數(shù)f(x)=2x+1(x∈R)是單函數(shù).給出下列命題:

①函數(shù)f(x)=x2(x∈R)是單函數(shù);

②指數(shù)函數(shù)f(x)=2x(x∈R)是單函數(shù);

③若函數(shù)f(x)為單函數(shù),x1,x2∈A且x1≠x2,則f(x1)≠f(x2);

④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù).

其中的真命題是　　　　　　.(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào))

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函數(shù)的定義域?yàn)?i>A,若且時(shí)總有,則稱(chēng)為單函數(shù).例如:函數(shù)是單函數(shù).給出下列命題:

①函數(shù)是單函數(shù);②指數(shù)函數(shù)是單函數(shù);③若為單函數(shù),且,則;④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù),其中正確命題的個(gè)數(shù)是                               (     )

A．3              B．2               C．              D．0  

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