題目列表(包括答案和解析)
銷售單價x(元) | 60 | 62 | 64 | 66 | 68 | … |
銷售量 y(件) | 600 | 580 | 560 | 540 | 520 | … |
(本小題滿分12分)學(xué)數(shù)學(xué),其實是要使人聰明,使人的思維更加縝密,在美國廣為流傳的一道數(shù)學(xué)題目是:老板給你兩個加工資的方案。一是每年年末加一千元;二是每半年結(jié)束時加300元。請選擇一種。一般不擅長數(shù)學(xué)的人很容易選擇前者,因為一年加一千元總比兩個半年共加600元要多。其實,由于工資累計的,時間稍長,往往第二種方案更有利。例如在第二年的年末,依第一種方案可以加得1000+2000=3000元,而第二種方案在第一年加得300+600=900元,第二年加得900+1200=2100元,總數(shù)也是900+2100=3000元。但到了第三年,第一種方案可以得到1000+2000+3000=6000元,第二種方案可以得到300+600+900+1200+1500+1800=6300元,比第一方案多了300元。第四年,第五年會更多。因此,你若會在公司干三年以上,則應(yīng)選擇第二種方案。
根據(jù)以上材料,解答以下問題:
。1)如果在該公司干10年,問選擇第二方案比選擇第一方案多加薪多少元?
。2)如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加 元,問 取何值時,選 擇第二方案總是比選擇第一方案多加薪?
你以前聽說過“雞兔同籠”問題嗎?這個問題,是我國古代著名趣題之一.大約在1 500年前,《孫子算經(jīng)》中就記載了這個有趣的問題.書中是這樣敘述的:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?”這四句話的意思是:有若干只雞兔同在一個籠子里,從上面數(shù),有35個頭;從下面數(shù),有94只腳.求籠中各有幾只雞和兔?
你會解答這個問題嗎?你想知道《孫子算經(jīng)》中是如何解答這個問題的嗎?
解答思路是這樣的:假如砍去每只雞、每只兔一半的腳,則每只雞就變成了“獨角雞”,每只兔就變成了“雙腳兔”.這樣,(1)雞和兔的腳的總數(shù)就由94只變成了47只;(2)如果籠子里有一只兔子,則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1.因此,腳的總只數(shù)47與總頭數(shù)35的差,就是兔子的只數(shù),即47-35=12(只).顯然,雞的只數(shù)就是35-12=23(只)了.
這一思路新穎而奇特,其“砍足法”也令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已.這種思維方法叫化歸法.
化歸法就是在解決問題時,先不對問題采取直接的分析,而是將題中的條件或問題進行變形,使之轉(zhuǎn)化,直到最終把它歸成某個已經(jīng)解決的問題.
1.古代《孫子算經(jīng)》就有這么好的解法——化歸法,這一思路新穎而奇特,其“砍足法”也令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已.對此,談?wù)勀愕目捶ǎ?/P>
2.我國古代數(shù)學(xué)研究一直處于領(lǐng)先地位,現(xiàn)在有所落后了,對此,我們不應(yīng)只感嘆古人的偉大,而更應(yīng)該樹立為科學(xué)而奮斗終身的信心,同學(xué)們,你們準備好了嗎?
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