函數(shù)y=Asin,x∈R的性質(zhì): 周期:; 單調(diào)遞增區(qū)間:由2 kπ-≤ωx+φ≤2 kπ+ 可解得. 單調(diào)遞減區(qū)間.由2 kπ+≤ωx+φ≤2 kπ+]可解得. 類似可求,對稱軸和對稱中心. 特別提醒:若A或ω是負(fù)數(shù).單調(diào)區(qū)間應(yīng)在相反的單調(diào)區(qū)間內(nèi)求. y=Acos也類似. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）與x軸的兩個(gè)相鄰的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），（2，0），則ω=
 
．

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如圖，是函數(shù)y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的圖象的一段，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P是圖象的最高點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），若|
OP
|=
10
，
OP
•
OA
=15，則此函數(shù)的解析式為
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
．

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已知：函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
12
時(shí)取最大值y=4；當(dāng)x=
7π
12
時(shí)，取最小值y=-4，那么函數(shù)的解析式為：（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖所示，某地一天從6時(shí)到14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b，則8時(shí)的溫度大約為
 
°C（精確到1°C）

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已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
）在同一周期中最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，-4）．
（I）求A，C，ω，φ的值；
（II）求出這個(gè)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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