解:(1)∵DE∥BC. ∴∠EDB＝∠DBC＝ (2)∵AB＝BC. BD是∠ABC的平分線.∴D為AC的中點 ∵DE∥BC.∴E為AB的中點. ∴DE＝ 【查看更多】

 

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27、如圖，∠A=∠3=55°，AB∥DE，求∠1、∠2的度數(shù)．
解：∵AB∥DE （已知）
∴∠1=
∠3

∠2=
∠A

∵∠A=∠3=55°（已知）
∴
∠1
=
∠2
=
55
°．

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26、如圖AB∥DE，∠1=∠2，試說明AE∥DC．下面是解答過程，請你填空或填寫理由．
解：∵AB∥DE（已知）∴∠1=
∠AED
（
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）
又∵∠1=∠2 （已知）∴∠2=
∠AED
（等量代換）
∴AE∥DC．（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）

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如圖，已知∠A=∠F，AB∥EF，BC=DE，請說明AD∥CF．
解：∵BC=DE（已知）∴在△ABD與△FEC中，
∴BC+CD=DE+CD
等式性質(zhì)
等式性質(zhì)
∠A=∠F（已知）
即：
BD
BD
=
EC，∠B
EC，∠B
=
∠E
∠E
（已證）
又∵AB∥EF（已知）
BD
BD
=
EC
EC
（已證）
∴
∠B
∠B
=
∠F
∠F
∴△ABD≌△FEC（
AAS
AAS
）
∴∠ADB=∠FCE（
全等三角形的對應角相等
全等三角形的對應角相等
）
∴AD∥CF（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）

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如圖，已知AB和CD是⊙O的直徑，CF∥DE，DE、CF分別交AB于點E、F．那么CF=DE嗎？為精英家教網(wǎng)什么？
解：∵CF∥DE，
∴∠C=∠D．
 

∵CD是⊙O的直徑，
∴OC=
 
．
 

在△OCF和△ODE中，
  
.
=
  
.
，(  )
OC=OD，(  )
∠COF=
  
.
，(  )

∴△OCF≌△ODE，
 

∴CF=DE．
 
．

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19、填空：如圖，已知∠1=∠2，AB∥DE，說明：∠BDC=∠EFC．
解：∵AB∥
DE
（已知），
∴∠1=
BDE
 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
∵∠1=
∠2
 （已知），
∴∠
2
=∠
BDE
（等量代換）．
∴BD∥
EF
（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
∴∠BDC=∠EFC（兩直線平行，同位角相等）．

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