已知函數(shù)。求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和最小值；

【解析】第一問中利用三角函數(shù)的二倍角公式求解運算得到性質(zhì)。利用二倍角公式求解

的最小值為-2

在中，內(nèi)角A，B，C所對的分別是a,b，c。已知a=2，c=,cosA=.

（I）求sinC和b的值；

（II）求的值。

【考點定位】本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正弦與余弦公式、兩角和余弦公式以及正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識，考查基本運算求解能力.

（（本小題滿分12分）
由倍角公式，可知可以表示為的二次多項式.
對于，我們有



可見可以表示為的三次多項式。一般地，存在一個次多項式，使得，這些多項式稱為切比雪夫多項式.
（I）求證：；
（II）請求出，即用一個的四次多項式來表示；
(III)利用結(jié)論，求出的值.

（（本小題滿分12分）

由倍角公式，可知可以表示為的二次多項式.

對于，我們有

可見可以表示為的三次多項式。一般地，存在一個次多項式，使得，這些多項式稱為切比雪夫多項式.

（I）求證：；

（II）請求出，即用一個的四次多項式來表示；

(III)利用結(jié)論，求出的值.