12．已知向量a＝(sin2x.cos2x).b＝(sin2x,1).f(x)＝8a·b. (1)求f(x)的最小正周期.最大值和最小值． (2)函數(shù)y＝f(x)的圖象能否經(jīng)過平移后.得到y(tǒng)＝sin4x的圖 象．若能.求出平面向量,若不能.則說明理由． [解析] (1)f(x)＝8a·b＝8(sin2x.cos2x)·(sin2x,1) ＝8(sin4x+cos2x) ＝2(1-cos2x)2+4(1+cos2x) ＝2(1-2cos2x+cos22x)+4+4cos2x ＝6+2cos22x＝7+cos4x ∴f(x)的最小正周期為.最大值為8.最小值為6. (2)f(x)＝7+cos4x＝sin+7. 假設(shè)它的圖象可以按向量m＝(h.k)平移后得到y(tǒng)＝sin4x的圖象． 由.得: 代入y＝sin+7得: y′-k-7＝sin＝sin ∴即 故按向量m＝平移后便得到y(tǒng)＝sin4x的圖象． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知向量a＝(2cos，1)，b＝(cos，3cosx)．

(1)當(dāng)a⊥b時，求cos2x－sin2x的值；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)＝(a－b)在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且f(A)＝4，a＝，求△ABC的面積S的最大值．

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已知函數(shù)f(x)＝sin2x－cos2x－，x∈R．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c＝，f(C)＝0，若向量m＝(1，sinA)與向量n＝(2，sinB)共線，求a，b的值．

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已知函數(shù)f(x)＝sin2x－cos2x－，x∈R．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c＝，f(C)＝0，若向量m＝(1，sinA)與向量n＝(2，sinB)共線，求a，b的值．

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已知函數(shù)f(x)＝sin2x－cos2x－，x∈R．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小值和最小正周期

(Ⅱ)設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c＝，f(C)＝0，若向量m＝(1，sinA)與向量n＝(2，sinB)共線，求a，b的值．

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已知向量p＝(－cos2x，a)，q＝(a，2－sin2x)，函數(shù)f(x)＝p·q－5(a∈R，a≠0)

(1)求函數(shù)f(x)(x∈R)的值域；

(2)當(dāng)a＝2時，若對任意的t∈R，函數(shù)y＝f(x)，x∈(t，t＋b]的圖像與直線y＝－1有且僅有兩個不同的交點(diǎn)，試確定b的值(不必證明)，并求函數(shù)y＝f(x)的在[0，b]上單調(diào)遞增區(qū)間．

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