（本小題滿分14分）集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)構(gòu)成的；對于任意的，都有

  （1）分別判斷函數(shù)是否在集合A中？并說明理由；

  （2）設(shè)函數(shù)，試求|2a+b|的取值范圍；

  （3）在（2）的條件下，若，且對于滿足（2）的每個實(shí)數(shù)a，存在最小的實(shí)數(shù)m，使得當(dāng)恒成立，試求用a表示m的表達(dá)式.

(本題滿分14分)

某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B及CD的中點(diǎn)P處，已知AB=20km，BC=10km，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上（含邊界），且A、B與等距離的一點(diǎn)O處建造一個污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道AO、BO、OP，設(shè)排污管道的總長為ykm。

（1）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：

①設(shè)∠BAO=θ(rad)，將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；

②設(shè)OP=x(km)，將y表示成x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請你選用（1）中的一個函數(shù)關(guān)系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長度最短

(本題滿分14分)

某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B及CD的中點(diǎn)P處，已知AB=20km，BC=10km，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上（含邊界），且A、B與等距離的一點(diǎn)O處建造一個污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道AO、BO、OP，設(shè)排污管道的總長為ykm。

（1）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：

①設(shè)∠BAO=θ(rad)，將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；

②設(shè)OP=x(km)，將y表示成x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請你選用（1）中的一個函數(shù)關(guān)系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長度最短

(本題滿分14分)

某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B及CD的中點(diǎn)P處，已知AB=20km，BC=10km，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上（含邊界），且A、B與等距離的一點(diǎn)O處建造一個污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道AO、BO、OP，設(shè)排污管道的總長為ykm。

（1）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：

①設(shè)∠BAO=θ(rad)，將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；

②設(shè)OP=x(km)，將y表示成x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請你選用（1）中的一個函數(shù)關(guān)系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長度最短

（本題滿分14分）海上有A，B兩個小島相距10n mile，從A島望B島和C島所成的視角為60°，從B島望A島和C島所成的視角為75°．試求B島和C島間的距離．