8．(2009·江西重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)將4個(gè)相同的紅球和4個(gè)相同的藍(lán)球排成一排.從左到右每個(gè)球依次對(duì)應(yīng)序號(hào)為1,2.-.8.若同色球之間不加區(qū)分.則4個(gè)紅球?qū)?yīng)序號(hào)之和小于4個(gè)藍(lán)球?qū)?yīng)序號(hào)之和的排列方法種數(shù)為( ) A．31 B．27 C．54 D．62 答案:A 解析:用●代表紅球.○代表藍(lán)球.則8個(gè)球不同的排列方法共有C=70種.其中紅球?qū)?yīng)序號(hào)不小于藍(lán)球與藍(lán)球?qū)?yīng)序號(hào)不小于紅球排列方法種數(shù)相同.如圖所示的4種排列紅藍(lán)球的對(duì)應(yīng)序號(hào)之和相等(將紅藍(lán)球相互交換位置同樣可得另4種排列).故4個(gè)紅球序號(hào)之和小于4個(gè)藍(lán)球序號(hào)之和的排列方法種數(shù)為35-4=31.故應(yīng)選A. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2009•江西）各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}，a1=a，a2=b，且對(duì)滿足m+n=p+q的正整數(shù)m，n，p，q都有
am+an
(1+am)(1+an)
=
ap+aq
(1+ap)(1+aq)
．
（1）當(dāng)a=
1
2
，  b=
4
5
時(shí)，求通項(xiàng)an；
（2）證明：對(duì)任意a，存在與a有關(guān)的常數(shù)λ，使得對(duì)于每個(gè)正整數(shù)n，都有
1
λ
≤an≤λ．

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（2009•江西）某公司擬資助三位大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，現(xiàn)聘請(qǐng)兩位專家，獨(dú)立地對(duì)每位大學(xué)生的創(chuàng)業(yè)方案進(jìn)行評(píng)審．假設(shè)評(píng)審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是
12
．若某人獲得兩個(gè)“支持”，則給予10萬元的創(chuàng)業(yè)資助；若只獲得一個(gè)“支持”，則給予5萬元的資助；若未獲得“支持”，則不予資助，令ξ表示該公司的資助總額．
（1）寫出ξ的分布列； 
（2）求數(shù)學(xué)期望Eξ．

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（2009•江西）在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．以AC的中點(diǎn)O為球心、AC為直徑的球面交PD于點(diǎn)M，交PC于點(diǎn)N
（1）求證：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直線CD與平面ACM所成的角的大小；
（3）求點(diǎn)N到平面ACM的距離．

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（2009•江西）一個(gè)平面封閉區(qū)域內(nèi)任意兩點(diǎn)距離的最大值稱為該區(qū)域的“直徑”，封閉區(qū)域邊界曲線的長度與區(qū)域直徑之比稱為區(qū)域的“周率”，下面四個(gè)平面區(qū)域（陰影部分）的周率從左到右依次記為τ1，τ2，τ3，τ4，則下列關(guān)系中正確的為（　　）

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（2009江西卷理）（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；          

（2）若，求不等式的解集．

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