已知定義在R上的奇函數(shù).滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),若方程f在區(qū)間上有四個不同的根,則 [解析]:因為定義在R上的奇函數(shù).滿足,所以,所以, 由為奇函數(shù),所以函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱且,由知,所以函數(shù)是以8為周期的周期函數(shù),又因為在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),所以在區(qū)間[-2,0]上也是增函數(shù).如圖所示,那么方程f在區(qū)間上有四個不同的根,不妨設(shè)由對稱性知所以 答案:-8 [命題立意]:本題綜合考查了函數(shù)的奇偶性,單調(diào)性, 對稱性,周期性,以及由函數(shù)圖象解答方程問題, 運用數(shù)形結(jié)合的思想和函數(shù)與方程的思想解答問題. 【查看更多】

 

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(2009山東卷理)已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),若方程f(x)=m(m>0)在區(qū)間上有四個不同的根,則      

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