本小題滿分12分.(注意:在試題卷上作答無效) 設(shè)函數(shù)在兩個(gè)極值點(diǎn).且 (I)求滿足的約束條件.并在下面的坐標(biāo)平面內(nèi).畫出滿足這些條件的點(diǎn)的區(qū)域, (II)證明: 分析(I)這一問主要考查了二次函數(shù)根的分布及線性規(guī)劃作可行域的能力. 大部分考生有思路并能夠得分.由題意知方程有兩個(gè)根 則有 故有 右圖中陰影部分即是滿足這些條件的點(diǎn)的區(qū)域. (II)這一問考生不易得分.有一定的區(qū)分度.主要原因是含字母較多.不易找到突破口.此題主要利用消元的手段.消去目標(biāo)中的.(如果消會較繁瑣)再利用的范圍.并借助(I)中的約束條件得進(jìn)而求解.有較強(qiáng)的技巧性. 解: 由題意有．．．．．．．．．．．．① 又．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．② 消去可得． 又.且 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2009全國卷Ⅰ理）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）

如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，      ，點(diǎn)M在側(cè)棱上，=60°

（I）證明：M在側(cè)棱的中點(diǎn)

（II）求二面角的大小。

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（2009全國卷Ⅰ理）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）

如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，      ，點(diǎn)M在側(cè)棱上，=60°

（I）證明：M在側(cè)棱的中點(diǎn)

（II）求二面角的大小。

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（2009全國卷Ⅱ文）（本小題滿分12分）

已知橢圓C:                    的離心率為      ，過右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B
 
            

兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到l的距離為
 

（Ⅰ）求a,b的值；

（Ⅱ）C上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有成立？

若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說明理由。

解析：本題考查解析幾何與平面向量知識綜合運(yùn)用能力，第一問直接運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式以及橢圓有關(guān)關(guān)系式計(jì)算，第二問利用向量坐標(biāo)關(guān)系及方程的思想，借助根與系數(shù)關(guān)系解決問題，注意特殊情況的處理。

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（2009全國卷Ⅱ文）（本小題滿分12分）

已知橢圓C:                    的離心率為      ，過右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B
 
            

兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到l的距離為
 

（Ⅰ）求a,b的值；

（Ⅱ）C上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有成立？

若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說明理由。

解析：本題考查解析幾何與平面向量知識綜合運(yùn)用能力，第一問直接運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式以及橢圓有關(guān)關(guān)系式計(jì)算，第二問利用向量坐標(biāo)關(guān)系及方程的思想，借助根與系數(shù)關(guān)系解決問題，注意特殊情況的處理。

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