本題共有3個小題.第1小題滿分4分.第2小題滿分6分.第3小題滿分6分. 已知函數(shù)的反函數(shù).定義:若對給定的實數(shù).函數(shù)與互為反函數(shù).則稱滿足“和性質(zhì) ,若函數(shù)與互為反函數(shù).則稱滿足“積性質(zhì) . (1) 判斷函數(shù)是否滿足“1和性質(zhì) .并說明理由, (2) 求所有滿足“2和性質(zhì) 的一次函數(shù), (3) 設(shè)函數(shù)對任何.滿足“積性質(zhì) .求的表達(dá)式. 解:(1)函數(shù)的反函數(shù)是 而其反函數(shù)為 故函數(shù)不滿足“1和性質(zhì) (2)設(shè)函數(shù)滿足“2和性質(zhì) . --.6分 而得反函數(shù)----.8分 由“2和性質(zhì) 定義可知=對恒成立 即所求一次函數(shù)為---..10分 (3)設(shè)..且點在圖像上.則在函數(shù)圖象上. 故.可得. ．．．．．．12分 . 令.則..即. ．．．．．．14分 綜上所述..此時.其反函數(shù)就是. 而.故與互為反函數(shù) . ．．．．．．16分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2009年上海卷理）（本題滿分16分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分。

     已知雙曲線設(shè)過點的直線l的方向向量

（1）       當(dāng)直線l與雙曲線C的一條漸近線m平行時，求直線l的方程及l(fā)與m的距離；

（2）       證明：當(dāng)>時，在雙曲線C的右支上不存在點Q，使之到直線l的距離為。

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