7．求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間:一般先將函數(shù)式化為基本三角函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)式.要特別注意A.的正負(fù).利用單調(diào)性三角函數(shù)大小一般要化為同名函數(shù),并且在同一單調(diào)區(qū)間, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知三角函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)+B(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后得到函數(shù)g（x），試求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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已知三角函數(shù)數(shù)學(xué)公式的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移數(shù)學(xué)公式個(gè)單位后得到函數(shù)g（x），試求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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（本題滿(mǎn)分8分）已知三角函數(shù).

(1)求出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)用“五點(diǎn)作圖法”做出該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像.

 

 

 

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已知三角函數(shù)的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)g（x），試求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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已知函數(shù)。

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）求函數(shù)的增區(qū)間；

（3）函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？

【解析】本試題考查了三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的運(yùn)用。第一問(wèn)中，利用可知函數(shù)的周期為，最大值為。

第二問(wèn)中，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間相同。故當(dāng)，解得x的范圍即為所求的區(qū)間。

第三問(wèn)中，利用圖像將的圖象先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 （縱坐標(biāo)不變），然后把縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），再向上平移1個(gè)單位即可。

解：（1）函數(shù)的最小正周期為，最大值為。

（2）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間相同。

 即

所求的增區(qū)間為，

即

所求的減區(qū)間為，。

（3）將的圖象先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 （縱坐標(biāo)不變），然后把縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），再向上平移1個(gè)單位即可。

 

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