10．已知|a|＝1.|b|＝.a與b的夾角為θ. (1)若a∥b.求a·b, (2)若a-b與a垂直.求θ. [解析] (1)∵a∥b.∴θ＝0或π. ∴a·b＝|a||b|cos θ＝1××cos θ＝±. (2)∵(a-b)⊥a.∴a·(a-b)＝0. 即a2-a·b＝0.∴1-1×cos θ＝0.∴cos θ＝. ∵θ∈[0.π].∴θ＝. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知|a|＝1，|b|＝，|a＋b|＝2．

(1)求向量a與b的夾角；

(2)是否存在實(shí)數(shù)λ，使得(λa－b)⊥(a＋2b)．

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已知|a|＝1，|b|＝，

(1)若〈a，b〉＝，求|a＋b|；

(2)若a與a－b垂直，求a與b的夾角．

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已知|a|＝1，|b|＝，

(1)若a∥b，求a·b；

(2)若a，b的夾角為60°，求|a＋b|；

(3)若a－b與a垂直，求a與b的夾角．

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已知|a|＝1，|b|＝，且a－b與a垂直，則a與b的夾角為(　　)．

[　　]

A．60°

B．30°

C．45°

D．135°

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已知|a|＝1，|b|＝，且a⊥(a＋b)，則向量a與向量b夾角的大小是________；向量b在向量a上的投影是________．

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