7．求證:當(dāng)且時(shí).． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

求證：當(dāng)且僅當(dāng)n是3的倍數(shù)時(shí)，等比數(shù)列1，2，，…的前n項(xiàng)和能被7整除．

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（1）求證：Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n•2n-1 （n∈N*）
（2）設(shè)n是滿(mǎn)足Cn0+2Cn1+3Cn2+…+（n+1）•Cnn＜1000的最大正整數(shù)，求97n除以99的余數(shù)．
（3）當(dāng)n∈N*且n＞1時(shí)，求證2＜（1+
1n
）n＜3．

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（1）求證：Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n•2n-1 （n∈N*）
（2）設(shè)n是滿(mǎn)足Cn0+2Cn1+3Cn2+…+（n+1）•Cnn＜1000的最大正整數(shù)，求97n除以99的余數(shù)．
（3）當(dāng)n∈N*且n＞1時(shí)，求證2＜（1+數(shù)學(xué)公式）n＜3．

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（1）求證：Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n•2n-1 （n∈N*）
（2）設(shè)n是滿(mǎn)足Cn+2Cn1+3Cn2+…+（n+1）•Cnn＜1000的最大正整數(shù)，求97n除以99的余數(shù)．
（3）當(dāng)n∈N*且n＞1時(shí)，求證2＜（1+）n＜3．

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如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AD＝BC＝2，對(duì)角線(xiàn)AC⊥BD于O，∠DAO＝60°，且PO⊥平面ABCD，直線(xiàn)PA與底面ABCD所成的角為60°，M為PD上的一點(diǎn)．

(Ⅰ)證明：PD⊥AC；

(Ⅱ)求二面角A－PB－D的大��；

(Ⅲ)若DM∶MP＝k，則當(dāng)k為何值時(shí)直線(xiàn)PD⊥平面ACM？

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