如圖所示，光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距離L=0.2m，電阻R₁=0.4Ω，導(dǎo)軌上靜止放置一質(zhì)量m=0.1kg，電阻R₂=0.1Ω的金屬桿ab，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，整個裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁=0.5T的勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向豎直向下，現(xiàn)用一外力F沿水平方向拉桿ab，使之由靜止開始運(yùn)動，最終以8m/s的速度做勻速直線運(yùn)動．若此時閉合開關(guān)S，釋放的α粒子經(jīng)加速電場C加速從a孔對著圓心O進(jìn)入半徑r=

3

m的固定圓筒中（筒壁上的小孔a只能容一個粒子通過），圓筒內(nèi)有垂直水平面向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂的勻強(qiáng)磁場，α粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞均無電荷遷移，也無機(jī)械能損失．（α粒子質(zhì)量m≈6.4×10^-23kg，電荷量q=3.2×10^-19C）．求：
（1）ab桿做勻速直線運(yùn)動過程中，外力F的功率；
（2）α射線源Q是釷核

294 63

Th發(fā)生衰變生成鐳核

295 56

Ha并粒出一個α粒子，完成下列釷核的衰變方程

256 60

Th→

258 58

Ra+；
（3）若α粒子與圓筒壁碰撞5次后恰又從a孔背離圓心射出，忽略α粒子進(jìn)入加速電場的初速度，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂．

[選做題]本題包括A、B、C三小題，請選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若三題都做，則按A、B兩題評分．
A．（選修模塊3-3）
（1）由以下數(shù)據(jù)能估算出水分子直徑的是______
A．水的質(zhì)量、水的體積和阿伏加德羅常數(shù)
B．水的質(zhì)量、水的密度和阿伏加德羅常數(shù)
C．水的摩爾質(zhì)量和阿伏加德羅常數(shù)


D．水的摩爾體積和阿伏加德羅常數(shù)
（2）如圖乙所示，用一根與絕熱活塞相連的細(xì)線將絕熱氣缸懸掛在某一高度靜止不動，氣缸開口向上，內(nèi)封閉一定質(zhì)量的氣體（分子間的相互作用力忽略不計(jì)），缸內(nèi)活塞可以無摩擦移動且不漏氣，現(xiàn)將細(xì)線剪斷，讓氣缸自由下落，下列說法正確的是______
A．氣體壓強(qiáng)減小，氣體對外界做功
B．氣體壓強(qiáng)增大，外界對氣體做功
C．氣體體積增大，氣體內(nèi)能減小
D．氣體體積減小，氣體內(nèi)能增大
（3）如圖甲所示，一圓柱形絕熱氣缸豎直放置，通過絕熱活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體．活塞的質(zhì)量為m，橫截面積為S，此時活塞處于平衡狀態(tài)，氣體的溫度為T₁．現(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱氣體，在氣體吸收熱量為Q的過程中，氣體對活塞做功的大小為W．已知大氣壓強(qiáng)為p₀，重力加速度為g，不計(jì)活塞與氣缸的摩擦．求：
①氣體的壓強(qiáng)；
②加熱過程中氣體的內(nèi)能增加量；
B．（選修模塊3-4）
（1）下列說法中正確的是______．
A．激光比普通光源的相干性好
B．紫外線在水中的傳播速度大于紅外線在水中的傳播速度
C．在光的衍射實(shí)驗(yàn)中，出現(xiàn)明條紋的地方光子到達(dá)的概率較大
D．接收電磁波時首先要進(jìn)行調(diào)頻
（2）一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，t=0時刻的波形如圖中實(shí)線所示，t=0.2s時刻的波形如圖丙中虛線所示，則：
A．質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動方向向右
B．波的周期可能為0.27s
C．波的傳播速度可能為630m/s
D．波的頻率可能為1.25Hz
（3）如圖丁所示，ABC為玻璃三棱鏡的橫截面，∠A=30°，∠B=60°，BC=3cm，一條平行于AC邊的光線從O點(diǎn)垂直射向棱鏡，OC=2cm，已知棱鏡對光的折射率為n=1.5，試求光線在棱鏡內(nèi)傳播的最短時間是多少？
C． （選修模塊3-5）
（1）正電子（PET）發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層顯像的基本原理是：將放射性同位素

158

O注入人體，參與人體的代謝過程．

158

O在人體內(nèi)衰變放出正電子，與人體內(nèi)負(fù)電子相遇而湮滅轉(zhuǎn)化為一對光子，被探測器探測到，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后產(chǎn)生清晰的圖象．根據(jù)PET原理，回答下列問題：
①寫出

158

O的衰變的方程式______．
②將放射性同位素

158

O注入人體，

158

O的主要用途______
A．利用它的射線       B．作為示蹤原子
C．參與人體的代謝過程  D．有氧呼吸
③PET中所選的放射性同位素的半衰期應(yīng)______．（填“長”或“短”或“長短均可”）
（2）一輛小車在光滑水平面上以v₁=1m/s的速度向右運(yùn)動，小車的質(zhì)量為M=100kg，一質(zhì)量為m=50kg的人從小車的右端迎面跳上小車，接觸小車前的瞬間人的水平速度大小為v₂=5.6m/s．求人跳上小車后，人和小車的共同速度和人跳上小車的過程中人對小車做的功．