能正確運(yùn)用三角公式.進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的化簡(jiǎn).求值和證明. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給出下列四個(gè)命題：
（1）函數(shù)y=3sin
x
2
+4cos
x
2
的定義域?yàn)閇0，2π]，則值域?yàn)閇-5，5]；
（2）三角方程tan（5x+
2π
9
）=
2
在[0，π]內(nèi)有5個(gè)解；
（3）對(duì)任意的α∈R，三角公式sin2α=
2tanα
1+tan2α
是一定成立的；
（4）函數(shù)y=cosx與y=arccosx（|x|≤1）互為反函數(shù)．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

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用反證法證明一個(gè)命題時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（    ）

A．將結(jié)論與條件同時(shí)否定，推出矛盾

B．肯定條件，否定結(jié)論，推出矛盾

C．將被否定的結(jié)論當(dāng)條件，經(jīng)過(guò)推理得出結(jié)論只與原題條件矛盾，才是反證支的正確運(yùn)用

D．將被否定的結(jié)論當(dāng)條件，原題的條件不能當(dāng)條件

 

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如圖，有三個(gè)并排放在一起的正方形，.

（1）求的度數(shù)；

（2）求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)候的x值。

【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)的兩角和差的三角公式的運(yùn)用以及三角函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用。

（1）妨設(shè)正方形邊長(zhǎng)為1，易知，可得得到結(jié)論。

（2）可知y的最大值，進(jìn)而得到x的取值集合。

 

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已知數(shù)列前項(xiàng)和，

（1）求其通項(xiàng)；（2）若它的第項(xiàng)滿足，求的值。

【解析】本試題考查了數(shù)列通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和關(guān)系式的運(yùn)用，求解通項(xiàng)公式，并能利用通項(xiàng)公式求解不等式，得到k的值。

 

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用反證法證明一個(gè)命題時(shí)，下列說(shuō)法正確的是


  1. A.
    將結(jié)論與條件同時(shí)否定，推出矛盾
  2. B.
    肯定條件，否定結(jié)論，推出矛盾
  3. C.
    將被否定的結(jié)論當(dāng)條件，經(jīng)過(guò)推理得出結(jié)論只與原題條件矛盾，才是反證支的正確運(yùn)用
  4. D.
    將被否定的結(jié)論當(dāng)條件，原題的條件不能當(dāng)條件

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