由已知得sinα==.tan==. 法二:tan===. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

學(xué)生李明解以下問題已知α，β，?均為銳角，且sinα+sin?=sinβ，cosβ+cos?=cosα求α-β的值
其解法如下：由已知sinα-sinβ=-sin?，cosα-cosβ=cos?，兩式平方相加得2-2cos（α-β）=1
∴cos(α-β)=
1
2
又α，β均銳角
∴-
π
2
＜α-β＜
π
2

∴α-β=±
π
3

請(qǐng)判斷上述解答是否正確？若不正確請(qǐng)予以指正．

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學(xué)生李明解以下問題已知α，β，?均為銳角，且sinα+sin?=sinβ，cosβ+cos?=cosα求α-β的值
其解法如下：由已知sinα-sinβ=-sin?，cosα-cosβ=cos?，兩式平方相加得2-2cos（α-β）=1
∴cos(α-β)=
1
2
又α，β均銳角
∴-
π
2
＜α-β＜
π
2

∴α-β=±
π
3

請(qǐng)判斷上述解答是否正確？若不正確請(qǐng)予以指正．

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已知函數(shù).

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性； 

（Ⅱ）設(shè)，證明：對(duì)任意，.

    1.選修4－1：幾何證明選講

    如圖，的角平分線的延長(zhǎng)線交它的外接圓于點(diǎn)

（Ⅰ）證明：∽△;

（Ⅱ）若的面積，求的大小.

證明：（Ⅰ）由已知條件，可得∠BAE＝∠CAD.

因?yàn)椤?i>AEB與∠ACB是同弧上的圓周角，所以∠AEB＝∠ACD.

故△ABE∽△ADC.

（Ⅱ）因?yàn)椤?i>ABE∽△ADC，所以，即AB·AC＝AD·AE.

又S＝AB·ACsin∠BAC，且S＝AD·AE，故AB·ACsin∠BAC＝AD·AE.

則sin∠BAC＝1，又∠BAC為三角形內(nèi)角，所以∠BAC＝90°.

 

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已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)，給出下列命題：①f（x）的圖象可以看作是由y=sin2x的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位而得；②f（x）的圖象可以看作是由y=sin（x+
π
6
）的圖象保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小為原來的
1
2
而得；③函數(shù)y=|f（x）|的最小正周期為
π
2
；④函數(shù)y=|f（x）|是偶函數(shù)．其中正確的結(jié)論是：
①③
①③
．（寫出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)）

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已知函數(shù)，給出下列命題：① 的圖象可以看作是由y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位而得；② 的圖象可以看作是由y=sin(x+)的圖象保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小為原來的而得；③ 函數(shù)y=||的最小正周期為；④ 函數(shù)y=||是偶函數(shù)．其中正確的結(jié)論是：           ．（寫出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)）

 

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