已知f(x)=lg

b-ax2

10x+1

，函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）滿足如下對(duì)應(yīng)關(guān)系：當(dāng)點(diǎn)（x，y）在y=f（x）的圖象上時(shí)，點(diǎn)(

x

3

，

y

2

)在y=g（x）的圖象上，且f（0）=0，g（-1）=1．
（1）求函數(shù)y=g（x）的解析式；
（2）指出函數(shù)y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并用單調(diào)性定義證明之．

已知函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，有f（0）=1，f（1）=0，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f（1+x）=f（1-x）恒成立．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在[1，5]上最大值和最小值，并指出取得最大（�。┲禃r(shí)相應(yīng)的x的值．