10．有一系列橢圓.滿足條件:以x=2為準線,(3)離心率.則所有這些橢圓的長軸長之和為 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題16分）

如圖，F(xiàn)是拋物線的焦點，Q是準線與軸的交點，斜率為的直線經(jīng)過點Q.

（1）當K取不同數(shù)值時，求直線與拋物線交點的個數(shù)；

（2）如直線與拋物線相交于A、B兩點，求證：是定值

（3）在軸上是否存在這樣的定點M，對任意的過點Q的直線，如與拋物線相交于A、B兩點，均能使得為定值，有則找出滿足條

件的點M；沒有，則說明理由．

 

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（本題16分）

如圖，F(xiàn)是拋物線的焦點，Q是準線與軸的交點，斜率為的直線經(jīng)過點Q.

（1）當K取不同數(shù)值時，求直線與拋物線交點的個數(shù)；

（2）如直線與拋物線相交于A、B兩點，求證：是定值

（3）在軸上是否存在這樣的定點M，對任意的過點Q的直線，如與拋物線相交于A、B兩點，均能使得為定值，有則找出滿足條

件的點M；沒有，則說明理由．

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已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2．
（Ⅰ）若橢圓的焦距為2
3
，且兩條準線間的距離為
8
3
3
，求橢圓的方程；
（Ⅱ）在（I）的條件下，橢圓上有一點M，滿足MF1⊥MF2，求△MF1F2的面積；
（Ⅲ）過焦點F2作橢圓長軸的垂線與橢圓交于第一象限點P，連接PO并延長交橢圓于點Q，連接QF2并延長交橢圓于點H，若PH⊥PQ，求橢圓的離心率．

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已知橢圓（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2．
（Ⅰ）若橢圓的焦距為，且兩條準線間的距離為，求橢圓的方程；
（Ⅱ）在（I）的條件下，橢圓上有一點M，滿足MF1⊥MF2，求△MF1F2的面積；
（Ⅲ）過焦點F2作橢圓長軸的垂線與橢圓交于第一象限點P，連接PO并延長交橢圓于點Q，連接QF2并延長交橢圓于點H，若PH⊥PQ，求橢圓的離心率．

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.如圖，過橢圓中心的直線與經(jīng)橢圓長短軸端點的兩條切線分別交于點A、B，O是與的交點，被橢圓分成四部分，若這四部分圖形的面積滿足，則直線有（   ）

   A. 0條       B. 1條       C. 2條         D. 3條

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