19．(1) 設(shè)函數(shù).且數(shù)列滿足= 1.(n∈N.),求數(shù)列的通項(xiàng)公式． (2)設(shè)等差數(shù)列.的前n項(xiàng)和分別為和.且 .. ,求常數(shù)A的值及的通項(xiàng)公式． (3)若.其中.即為中的數(shù)列.的第項(xiàng).試求． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（1）設(shè)函數(shù)，且數(shù)列{cn}滿足c1=1，cn=g（cn-1）（n∈N，n＞1）；求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，且=，，S2=6；求常數(shù)A的值及{an}的通項(xiàng)公式．
（3）若，其中an、cn即為（1）、（2）中的數(shù)列{an}、{cn}的第n項(xiàng)，試求d1+d2+…+dn．

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（1）設(shè)函數(shù)，且數(shù)列{cn}滿足c1=1，cn=g（cn-1）（n∈N，n＞1）；求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，且=，，S2=6；求常數(shù)A的值及{an}的通項(xiàng)公式．
（3）若，其中an、cn即為（1）、（2）中的數(shù)列{an}、{cn}的第n項(xiàng)，試求d1+d2+…+dn．

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設(shè)函數(shù)f(x)=
ax2+bx+1
x+c
(a＞0)為奇函數(shù)，且|f(x)|min=2
2
，數(shù)列{an}與{bn}滿足如下關(guān)系：a1=2，an+1=
f(an)-an
2
，bn=
an-1
an+1
.
（1）求f（x）的解析式；
（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn；
（3）記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求證：對(duì)任意的n∈N*有Sn＜n+
3
2
.

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設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞）且對(duì)任意正實(shí)數(shù)x、y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1且x＞1時(shí)f（x）＞0．
（1）求f（
12
）的值；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明；
（3）一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1（n∈N*），其中Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求{an}的通項(xiàng)公式．

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設(shè)函數(shù)f（x）=ex+1，g（x）=（e-1）x+2（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）判斷函數(shù)H（x）=f（x）-g（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；
（2）設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1∈（0，1），且f（an）=g（an+1），n∈N*；
①求證：0＜an＜1；
②比較an與（e-1）an+1的大�。�

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