如圖，正方形ABCD的邊長為5cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿折線C-B-A-D向終點(diǎn)D運(yùn)動，速度為acm/s；動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿對角線BD向終點(diǎn)D運(yùn)動，速度為

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cm/s．當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)從各自的起點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，以PQ為直徑的⊙O與直線BD的位置關(guān)系也隨之變化，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s）．
（1）寫出在運(yùn)動過程中，⊙O與直線BD所有可能的位置關(guān)系；
（2）在運(yùn)動過程中，若a=3，求⊙O與直線BD相切時(shí)t的值；
（3）探究：在整個(gè)運(yùn)動過程中，是否存在正整數(shù)a，使得⊙O與直線BD相切兩次？若存在，請直接寫出符合條件的兩個(gè)正整數(shù)a及相應(yīng)的t的值；若不存在，請說明理由．

如圖，正方形ABCD的邊長為5cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿折線C-B-A-D向終點(diǎn)D運(yùn)動，速度為acm/s；動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿對角線BD向終點(diǎn)D運(yùn)動，速度為cm/s．當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)從各自的起點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，以PQ為直徑的⊙O與直線BD的位置關(guān)系也隨之變化，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s）．
（1）寫出在運(yùn)動過程中，⊙O與直線BD所有可能的位置關(guān)系______；
（2）在運(yùn)動過程中，若a=3，求⊙O與直線BD相切時(shí)t的值；
（3）探究：在整個(gè)運(yùn)動過程中，是否存在正整數(shù)a，使得⊙O與直線BD相切兩次？若存在，請直接寫出符合條件的兩個(gè)正整數(shù)a及相應(yīng)的t的值；若不存在，請說明理由．

如圖，正方形ABCD的邊長為5cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿折線C-B-A-D向終點(diǎn)D運(yùn)動，速度為acm/s；動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿對角線BD向終點(diǎn)D運(yùn)動，速度為cm/s．當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)從各自的起點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，以PQ為直徑的⊙O與直線BD的位置關(guān)系也隨之變化，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s）．
（1）寫出在運(yùn)動過程中，⊙O與直線BD所有可能的位置關(guān)系______；
（2）在運(yùn)動過程中，若a=3，求⊙O與直線BD相切時(shí)t的值；
（3）探究：在整個(gè)運(yùn)動過程中，是否存在正整數(shù)a，使得⊙O與直線BD相切兩次？若存在，請直接寫出符合條件的兩個(gè)正整數(shù)a及相應(yīng)的t的值；若不存在，請說明理由．

如圖，正方形ABCD的邊長為5cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿折線C-B-A-D向終點(diǎn)D運(yùn)動，速度為acm/s；動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿對角線BD向終點(diǎn)D運(yùn)動，速度為cm/s．當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)從各自的起點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，以PQ為直徑的⊙O與直線BD的位置關(guān)系也隨之變化，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s）．
（1）寫出在運(yùn)動過程中，⊙O與直線BD所有可能的位置關(guān)系______；
（2）在運(yùn)動過程中，若a=3，求⊙O與直線BD相切時(shí)t的值；
（3）探究：在整個(gè)運(yùn)動過程中，是否存在正整數(shù)a，使得⊙O與直線BD相切兩次？若存在，請直接寫出符合條件的兩個(gè)正整數(shù)a及相應(yīng)的t的值；若不存在，請說明理由．