（理）已知函數(shù)f（x）=log_a

x-1

x+1

（其中a＞0且a≠1），g（x）是f（x）的反函數(shù)．
（1）已知關(guān)于x的方程log_a

m

(x+1)(7-x)

=f（x）在區(qū)間[2，6]上有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)o＜a＜1時，討論函數(shù)f（x）的奇偶性和增減性；
（3）設(shè)a=

1

1+p

，其中p≥1．記b_n=g（n），數(shù)列{b_n}的前n項的和為T_n（n∈N^*），求證：n＜T_n＜n+4．