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πd2 | 4 |
小芳在一端封閉的均勻圓玻璃管中裝入適量的小鉛丸,制成一支密度計(jì).密度計(jì)能在液體中豎直漂浮,如圖24所示,根據(jù)它在液體中浸沒(méi)的深度得知這種液體的密度.小芳的設(shè)計(jì)和制作過(guò)程如下:
a.根據(jù)阿基米德原理及物體漂浮條件,推導(dǎo)出密度計(jì)在純水中浸沒(méi)的深度h的表達(dá)式.
b.根據(jù)h的表達(dá)式,測(cè)量這支密度計(jì)自身的某些物理量,算出密度計(jì)在純水中浸沒(méi)的深度,在管上畫(huà)上純水的密度值線A(如圖25).
c.把密度計(jì)放入純水中,驗(yàn)證刻度線A的位置是否準(zhǔn)確. 請(qǐng)你根據(jù)上述的內(nèi)容完成下列問(wèn)題:
(1)設(shè)純水密度為ρ,裝了鉛丸的玻璃管總質(zhì)量為m,玻璃管底面直徑為d.請(qǐng)用本題的物理量符號(hào)表示步驟a中的表達(dá)式h= 。ǹ赡苡玫降 數(shù)學(xué)公式:圓柱體體積V=S h,圓的面積S=)
(2)若純水密度已知,請(qǐng)你寫(xiě)出b步驟中所需用的測(cè)量?jī)x器及對(duì)應(yīng)測(cè)量的物理量.
(3)步驟c中,若水面在刻度線A以上,請(qǐng)你簡(jiǎn)要寫(xiě)出一種校準(zhǔn)的方法.
(4)若把校準(zhǔn)后的密度計(jì)放在密度為0.8×103 kg /m3的酒精中,液面的位置在純水密度值刻度線上方還是下方?為什么?
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