類比和聯(lián)想, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在工程技術中，常用到雙曲正弦函數(shù)shx=
ex-e-x
2
和雙曲余弦函數(shù)chx=
ex+e-x
2
，雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)與我們學過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多相類似的性質，請類比正、余弦函數(shù)的和角或差角公式，寫出關于雙曲正弦、雙曲余弦函數(shù)的一個正確的類似公式
ch（x-y）=chx•chy-shx•shy
ch（x-y）=chx•chy-shx•shy
．

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如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b（a＞b）．若EF∥AB，EF到CD與AB的距離之比為m：n，則可推算出：EF=
ma+nb
m+n
，用類比的方法，推想出下列問題的結果，在上面的梯形ABCD中，延長梯形的兩腰AD和BC交于O點，設△OAB，△OCD的面積分別為S1，S2，EF∥AB，，且EF到CD與AB的距離之比為m：n，則△OEF的面積S0與S1，S2的關系是（　�。�

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類比“等差數(shù)列的定義”給出一個新數(shù)列“等和數(shù)列的定義”是（　�。�

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下列說法正確的是（　�。�

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類比是一個偉大的引路人．我們知道，等差數(shù)列和等比數(shù)列有許多相似的性質，請閱讀下表并根據(jù)等差數(shù)列的結論，類似的得出等比數(shù)列的兩個結論：
bn=
 
，dn=
 

等差數(shù)列{an} 等比數(shù)列{bn}
an=a1+（n-1）d bn=b1qn-1
an=am+（n-m）d bn
 
若cn=
a1+a2+ a3+∧+an
n
，
則數(shù)列{cn}為等差數(shù)列		 若dn=
 
，
則數(shù)列{dn}為等比數(shù)列

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