4.在應(yīng)用題背景條件下.能否把一個(gè)復(fù)雜事件分解為若干個(gè)互相排斥或相互獨(dú)立.既不重復(fù)又不遺漏的簡(jiǎn)單事件是解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵.也是考查學(xué)生分析問題.解決問題的能力的重要環(huán)節(jié). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列 {an}和{bn}滿足 a1=m,an+1an+n,bn=an-
2n
3
+
4
9
,{bn}的前n項(xiàng)和為Tn
(Ⅰ)當(dāng)m=1時(shí),求證:對(duì)于任意的實(shí)數(shù)λ,{an}一定不是等差數(shù)列;
(Ⅱ) 當(dāng)λ=-
1
2
時(shí),試判斷{bn}是否為等比數(shù)列;
(Ⅲ)在(Ⅱ)條件下,若1≤Tn≤2對(duì)任意的n∈N*恒成立,求實(shí)數(shù)m的范圍.

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已知函數(shù)F(x)=
3x+1
2x-1
,(x≠
1
2
)

(Ⅰ)證明:F(x)+F(1-x)=3,并求F(
1
2009
)+F(
2
2009
)+…+F(
2008
2009
)
;
(Ⅱ).已知等差數(shù)列{an}與{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn與Tn,且
Sn
Tn
=F(n)
.當(dāng)m>n時(shí),比較
am
bm
an
bn
的大;
(Ⅲ)在(Ⅱ)條件下,已知a1=2,數(shù)列{bn}的公差為d=2.探究在數(shù)列{an}與{bn}中是否有相等的項(xiàng),若有,求出這些相等項(xiàng)由小到大排列后得到的數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式;若沒有,請(qǐng)說明理由.

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已知函數(shù)f(x)=elnx+
k
x
(e為自然對(duì)數(shù)的底,k為正數(shù)),
(Ⅰ)若f(x)在x=x0處取得極值,且x0是f(x)的一個(gè)零點(diǎn),求k及xo的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)條件下,求f(x)在[
1
e2
,e]上的最大值;
(Ⅲ)設(shè)g(x)=f(x)-kx在區(qū)間(0,+∞)上不是單調(diào)函數(shù),求k的取值范圍.

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若在所給條件下,數(shù)列{an}的每一項(xiàng)的值都能唯一確定,則稱該數(shù)列是“確定的”,在下列各組條件下,有哪些數(shù)列是“確定的”?請(qǐng)把對(duì)應(yīng)的序號(hào)填在橫線上
 

(注:Sn是{an}的前n項(xiàng)和,n∈N*
①{an}是等差數(shù)列,S1=2,S2=3;
②{an}是等差數(shù)列,S1=1,S5=25;
③{an}是等比數(shù)列,S1=1,S4=31;
④{an}是等比數(shù)列,S1=2,a3=2;
⑤{an}滿足Sn=2an

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甲,乙兩個(gè)工人在同樣的條件下生產(chǎn),日產(chǎn)量相等,每天出廢品的情況如下表所列,則有結(jié)論( 。
工人
廢品數(shù) 0 1 2 3 0 1 2 3
概率 0.4 0.3 0.2 0.1 0.3 0.5 0.2 0

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同步練習(xí)冊(cè)答案