解:(1)如圖5-18.以點A為坐標原點O.以AB所在直線為Oy軸.以AA1所在直線為Oz軸.以經(jīng)過原點且與平面ABB1A1垂直的直線為Ox軸.建立空間直角坐標系. 由已知.得 A.B(0.a.0).A1(0.0. a).C1(). (2)坐標系如圖.取A1B1的中點M.于是有M(0. a).連AM.MC1有 =(-a.0.0).且=(0.a.0).=(0.0. a) 由于·=0.·=0.所以MC1⊥面ABB1A1. ∴AC1與AM所成的角就是AC1與側(cè)面ABB1A1所成的角. ∵=().=(0.a). ∴·=0++2a2=a2. 而||=. ||=. ∴cos<.>=. 所以與所成的角.即AC1與側(cè)面ABB1A1所成的角為30°. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

選答題(本小題滿分10分)(請考生在第22、23、24三道題中任選一題做答,并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。注意所做題號必須與所涂題目的題號一致,并在答題卡指定區(qū)域答題。如果多做,則按所做的第一題計分。)

 

22.選修4-1:幾何證明選講

       如圖,已知是⊙的切線,為切點,是⊙的割線,與⊙交于兩點,圓心的內(nèi)部,點的中點。

  

(1)證明四點共圓;

   (2)求的大小。

 

23.選修4—4:坐標系與參數(shù)方程[來源:ZXXK]

       已知直線經(jīng)過點,傾斜角。

   (1)寫出直線的參數(shù)方程;

   (2)設(shè)與曲線相交于兩點,求點兩點的距離之積。

24.選修4—5:不等式證明選講

       若不等式與不等式同解,而的解集為空集,求實數(shù)的取值范圍。

 

 

查看答案和解析>>

附加題:(選做題:在下面A、B、C、D四個小題中只能選做兩題)
A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知AB、CD是圓O的兩條弦,且AB是線段CD的垂直平分線,
已知AB=6,CD=2,求線段AC的長度.
B.選修4-2:矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值λ1=1及對應(yīng)的一個特征向量和特征值λ2=2及對應(yīng)的一個特征向量,試求矩陣A.
C.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xOy中,已知曲線C的參數(shù)方程是(θ是參數(shù)),若以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸,取與直角坐標系中相同的單位長度,建立極坐標系,求曲線C的極坐標方程.
D.選修4-5:不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1(a>0).
(1)當a=1時,求此不等式的解集;
(2)若此不等式的解集為R,求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

已知函數(shù)y=f(x)在定義域[-4,6]內(nèi)可導(dǎo),其圖象如圖,記y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)為y=f′(x),則不等式f′(x)≥0的解集為( )

A.[-,1]∪[,6]
B.[-4,-]∪[1,]
C.[-3,0]∪[,5]
D.[-4,-3],[0,],[5,6]

查看答案和解析>>

山東省《體育高考方案》于2012年2月份公布,方案要求以學校為單位進行體育測試,某校對高三1班同學按照高考測試項目按百分制進行了預(yù)備測試,并對50分以上的成績進行統(tǒng)計,其頻率分布直方圖如圖所示,若90~100分數(shù)段的人數(shù)為2人.

(Ⅰ)請估計一下這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M;

(Ⅱ)現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第一組和第五組(從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組)中任意選出兩人,形成一個小組.若選出的兩人成績差大于20,則稱這兩人為“幫扶組”,試求選出的兩人為“幫扶組”的概率.

【解析】本試題主要考查了概率的運算和統(tǒng)計圖的運用。

(1)由由頻率分布直方圖可知:50~60分的頻率為0.1, 60~70分的頻率為0.25, 70~80分的頻率為0.45, 80~90分的頻率為0.15, 90~100分的頻率為0.05,然后利用平均值公式,可知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M=55×0.1+65×0.25+75×0.45+85×0.15+95×0.05=73(分)

(2)中利用90~100分數(shù)段的人數(shù)為2人,頻率為0.05;得到總參賽人數(shù)為40,然后得到0~60分數(shù)段的人數(shù)為40×0.1=4人,第五組中有2人,這樣可以得到基本事件空間為15種,然后利用其中兩人成績差大于20的選法有:(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(A4,B1),(A4,B2)共8種,得到概率值

解:(Ⅰ)由頻率分布直方圖可知:50~60分的頻率為0.1, 60~70分的頻率為0.25, 70~80分的頻率為0.45, 80~90分的頻率為0.15, 90~100分的頻率為0.05; ……………2分

∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M=55×0.1+65×0.25+75×0.45+85×0.15+95×0.05=73(分)…4分

(Ⅱ)∵90~100分數(shù)段的人數(shù)為2人,頻率為0.05;

∴參加測試的總?cè)藬?shù)為=40人,……………………………………5分

∴50~60分數(shù)段的人數(shù)為40×0.1=4人, …………………………6分

設(shè)第一組50~60分數(shù)段的同學為A1,A2,A3,A4;第五組90~100分數(shù)段的同學為B1,B2

則從中選出兩人的選法有:(A1,A2),(A1,A3),(A1,A4),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3),(A2,A4),(A2,B1),(A2,B2),(A3,A4),(A3,B1),(A3,B2),(A4,B1),(A4,B2),(B1,B2),共15種;其中兩人成績差大于20的選法有:(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(A4,B1),(A4,B2)共8種 …………………………11分

則選出的兩人為“幫扶組”的概率為

 

查看答案和解析>>

精英家教網(wǎng)A.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,弧AB=弧AD,過A點的切線交CB的延長線于E點.
求證:AB2=BE•CD.
B.已知矩陣M
2-3
1-1
所對應(yīng)的線性變換把點A(x,y)變成點A′(13,5),試求M的逆矩陣及點A的坐標.
C.已知圓的極坐標方程為:ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0

(1)將圓的極坐標方程化為直角坐標方程;
(2)若點P(x,y)在該圓上,求x+y的最大值和最小值.
D.解不等式|2x-1|<|x|+1.

查看答案和解析>>


同步練習冊答案