解:通過(guò)觀察凸四邊形和五邊形對(duì)角線的條數(shù).可得到凸八邊形的對(duì)角線條數(shù)應(yīng)該是20條.思考過(guò)程:凸n邊形每個(gè)頂點(diǎn)不能和它自己以及它的兩個(gè)鄰點(diǎn)作對(duì)角線.所以可做的對(duì)角線條數(shù)是(n-3), 凸n邊形有n個(gè)頂點(diǎn).所以可做n(n-3)條.由于對(duì)角線AB和BA是同一條.所以凸n邊形共有條對(duì)角線.當(dāng)n=8時(shí).有條對(duì)角線. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k不為0）的圖象與x軸和y軸交于A、B兩點(diǎn)
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．
（2）通過(guò)觀察圖象，寫出不等式kx+b＜0的解集是什么？
（3）在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOB和△POB相似？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．精英家教網(wǎng)

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先閱讀下面的材料，然后解答問(wèn)題：通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)方程：
x+
1
x
=2+
1
2
的解為x1=2，x2=
1
2
；
x+
1
x
=3+
1
3
的解為x1=3，x2=
1
3
；
x+
1
x
=4+
1
4
的解為x1=4，x2=
1
4
；…
（1）觀察上述方程的解，猜想關(guān)于x的方程x+
1
x
=5+
1
5
的解是
 
；
（2）根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程x+
1
x
=c+
1
c
的解是
 
；
（3）把關(guān)于x的方程
x2-x+1
x-1
=a+
1
a-1
變形為方程x+
1
x
=c+
1
c
的形式是
 
，方程的解是
 
．

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例：解方程組
2001x+1999y=8001      ①
1999x+2001y=7999      ②

解：由①+②得：4000x+4000y=16000
即x+y=4               ③
由①-②得2x-2y=2
即x-y=1               ④
[歸納]：對(duì)于大系數(shù)的二元一次方程組，當(dāng)用代入法和加減法解非常麻煩，可以通過(guò)觀察各項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)，尋求特殊解法：
結(jié)合例子：模仿解下列方程組
253x+247y=777       ①
247x+253y=723       ②
．

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通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)方程x+
1
x
=2+
1
2
的解是x1=2或x2=
1
2
；x+
1
x
=3+
1
3
的解是x1=3或x2=
1
3
；按照你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，則方程x+
1
x+1
=b+
1
b+1
的解是（　　）
A、x1=b或x2=
1
b
B、x1=b或x2=
1
b+1
C、x1=b+1或x2=
1
b+1
D、x1=b或x2=-
b
b+1

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通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)方程不難求得方程：x+
2
x
=3+
2
3
的解是x1=3，x2=
2
3
；x+
2
x
=4+
2
4
的解是x1=4，x2=
2
4
；x+
2
x
=5+
2
5
的解是x1=5，x2=
2
5
；…
（1）觀察上述方程及其解，可猜想關(guān)于x的方程x+
2
x
=a+
2
a
的解是
x1=a，x2=
2
a
x1=a，x2=
2
a
；
（2）試驗(yàn)證：當(dāng)x1=a-1，x2=
2
a-1
都是方程x+
2
x
=a+
2
a-1
-1的解；
（3）利用你猜想的結(jié)論，解關(guān)于x的方程
x2-x+2
x-1
=a+
2
a-1
．

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