11.設NA為阿伏加德羅常數(shù)的數(shù)值.下列有關說法中正確的是 A.3 mol鐵與足量的水蒸氣充分反應.轉移8NA個電子 B足量的銅與含2 mol H2SO4的濃硫酸充分反應.可生成NA個SO2分子 C 200mL 5mol·L-1Na2CO3晚溶液中.含NA個CO32- D 78 g過氧化鈉晶體中含有2NA個陰離子 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(選做題)(請從A、B和C三小題中選定兩小題作答,并在答題卡相應的答題區(qū)域內作答,如都作答則按A、B兩小題評分)
A.(選修模塊3-3)
如圖所示,某種自動洗衣機進水時,洗衣機缸內水位升高,與洗衣缸相連的細管中會封閉一定質量的空氣,通過壓力傳感器感知管中的空氣壓力,從而控制進水量.
(1)當洗衣缸內水位緩慢升高時,設細管內空氣溫度不變,
則被封閉的空氣
AD
AD

A.分子間的引力和斥力都增大
B.分子的熱運動加劇
C.分子的平均動能增大
D.體積變小,壓強變大
(2)若密閉的空氣可視為理想氣體,在上述(1)中空氣體積變化的過程中,外界對空氣做了
0.6J的功,則空氣
放出
放出
(選填“吸收”或“放出”)了
0.6
0.6
J的熱量;當洗完衣服缸內
水位迅速降低時,則空氣的內能
減小
減小
(選填“增加”或“減小”).
(3)若密閉的空氣體積V=1L,密度ρ=1.29kg/m3,平均摩爾質量M=0.029kg/mol,阿伏加德羅常數(shù)NA=6.02×1023mol-1,試估算該氣體分子的總個數(shù)(結果保留一位有效數(shù)字).
B.(選修模塊3-4)
(1)下列說法正確的是
BC
BC

A.光的偏振現(xiàn)象說明光是縱波
B.全息照相利用了激光相干性好的特性
C.光導纖維傳播光信號利用了光的全反射原理
D.光的雙縫干涉實驗中,若僅將入射光從紅光改為紫光,則相鄰亮條紋間距一定變大
(2)如圖1所示是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形圖,波的傳播速度v=2m/s,試回答下列問題:
①x=4m處質點的振動函數(shù)表達式y(tǒng)=
-5sinπt
-5sinπt
cm;
②x=5m處質點在0~4.5s內通過的路程s=
45
45
cm.
(3)如圖2所示,直角三角形ABC為一三棱鏡的橫截面,
∠A=30°.一束單色光從空氣射向BC上的E點,并
偏折到AB上的F點,光線EF平行于底邊AC.已
知入射方向與BC的夾角為θ=30°.試通過計算判斷光在F點能否發(fā)生全反射.
C.(選修模塊3-5)
(1)如圖所示,小車與木箱緊挨著靜放在光滑的水平冰面上,現(xiàn)有一男孩站在小車上用力向右迅速推出木箱,關于上述過程,下列說法中正確的是
C
C

A.男孩和木箱組成的系統(tǒng)動量守恒
B.小車與木箱組成的系統(tǒng)動量守恒
C.男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)動量守恒
D.木箱的動量增量與男孩、小車的總動量增量相同
(2)若氫原子的基態(tài)能量為E(E<0 ),各個定態(tài)的能量值為En=E/n2(n=1,2,3…),則為使一處于基態(tài)的氫原子核外電子脫離原子核的束縛,所需的最小能量為
-E
-E
;若有一群處于n=2能級的氫原子,發(fā)生躍遷時釋放的光子照射某金屬能產(chǎn)生光電效應現(xiàn)象,則該金屬的逸出功至多為
-
3
4
E
-
3
4
E
(結果均用字母表示).
(3)在某些恒星內,3個α粒子可以結合成一個612C核,已知612C核的質量為1.99502×10-26kg,α粒子的質量為6.64672×10-27kg,真空中的光速c=3×108m/s,計算這個反應中所釋放的核能(結果保留一位有效數(shù)字).

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(選做題)(請從A、B和C三小題中選定兩小題作答,并在答題卡相應的答題區(qū)域內作答,如都作答則按A、B兩小題評分)
A.(選修模塊3-3)
如圖所示,某種自動洗衣機進水時,洗衣機缸內水位升高,與洗衣缸相連的細管中會封閉一定質量的空氣,通過壓力傳感器感知管中的空氣壓力,從而控制進水量.
(1)當洗衣缸內水位緩慢升高時,設細管內空氣溫度不變,
則被封閉的空氣______
A.分子間的引力和斥力都增大
B.分子的熱運動加劇
C.分子的平均動能增大
D.體積變小,壓強變大
(2)若密閉的空氣可視為理想氣體,在上述(1)中空氣體積變化的過程中,外界對空氣做了
0.6J的功,則空氣______(選填“吸收”或“放出”)了______J的熱量;當洗完衣服缸內
水位迅速降低時,則空氣的內能______(選填“增加”或“減小”).
(3)若密閉的空氣體積V=1L,密度ρ=1.29kg/m3,平均摩爾質量M=0.029kg/mol,阿伏加德羅常數(shù)NA=6.02×1023mol-1,試估算該氣體分子的總個數(shù)(結果保留一位有效數(shù)字).
B.(選修模塊3-4)
(1)下列說法正確的是______
A.光的偏振現(xiàn)象說明光是縱波
B.全息照相利用了激光相干性好的特性
C.光導纖維傳播光信號利用了光的全反射原理
D.光的雙縫干涉實驗中,若僅將入射光從紅光改為紫光,則相鄰亮條紋間距一定變大
(2)如圖1所示是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形圖,波的傳播速度v=2m/s,試回答下列問題:
①x=4m處質點的振動函數(shù)表達式y(tǒng)=______cm;
②x=5m處質點在0~4.5s內通過的路程s=______cm.
(3)如圖2所示,直角三角形ABC為一三棱鏡的橫截面,
∠A=30°.一束單色光從空氣射向BC上的E點,并
偏折到AB上的F點,光線EF平行于底邊AC.已
知入射方向與BC的夾角為θ=30°.試通過計算判斷光在F點能否發(fā)生全反射.
C.(選修模塊3-5)
(1)如圖所示,小車與木箱緊挨著靜放在光滑的水平冰面上,現(xiàn)有一男孩站在小車上用力向右迅速推出木箱,關于上述過程,下列說法中正確的是______
A.男孩和木箱組成的系統(tǒng)動量守恒
B.小車與木箱組成的系統(tǒng)動量守恒
C.男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)動量守恒
D.木箱的動量增量與男孩、小車的總動量增量相同
(2)若氫原子的基態(tài)能量為E(E<0 ),各個定態(tài)的能量值為En=E/n2(n=1,2,3…),則為使一處于基態(tài)的氫原子核外電子脫離原子核的束縛,所需的最小能量為______;若有一群處于n=2能級的氫原子,發(fā)生躍遷時釋放的光子照射某金屬能產(chǎn)生光電效應現(xiàn)象,則該金屬的逸出功至多為______(結果均用字母表示).
(3)在某些恒星內,3個α粒子可以結合成一個612C核,已知612C核的質量為1.99502×10-26kg,α粒子的質量為6.64672×10-27kg,真空中的光速c=3×108m/s,計算這個反應中所釋放的核能(結果保留一位有效數(shù)字).

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(選做題)(請從A、B和C三小題中選定兩小題作答,并在答題卡相應的答題區(qū)域內作答,如都作答則按A、B兩小題評分)
A.(選修模塊3-3)
如圖所示,某種自動洗衣機進水時,洗衣機缸內水位升高,與洗衣缸相連的細管中會封閉一定質量的空氣,通過壓力傳感器感知管中的空氣壓力,從而控制進水量.
(1)當洗衣缸內水位緩慢升高時,設細管內空氣溫度不變,
則被封閉的空氣______
A.分子間的引力和斥力都增大
B.分子的熱運動加劇
C.分子的平均動能增大
D.體積變小,壓強變大
(2)若密閉的空氣可視為理想氣體,在上述(1)中空氣體積變化的過程中,外界對空氣做了
0.6J的功,則空氣______(選填“吸收”或“放出”)了______J的熱量;當洗完衣服缸內
水位迅速降低時,則空氣的內能______(選填“增加”或“減小”).
(3)若密閉的空氣體積V=1L,密度ρ=1.29kg/m3,平均摩爾質量M=0.029kg/mol,阿伏加德羅常數(shù)NA=6.02×1023mol-1,試估算該氣體分子的總個數(shù)(結果保留一位有效數(shù)字).
B.(選修模塊3-4)
(1)下列說法正確的是______
A.光的偏振現(xiàn)象說明光是縱波
B.全息照相利用了激光相干性好的特性
C.光導纖維傳播光信號利用了光的全反射原理
D.光的雙縫干涉實驗中,若僅將入射光從紅光改為紫光,則相鄰亮條紋間距一定變大
(2)如圖1所示是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形圖,波的傳播速度v=2m/s,試回答下列問題:
①x=4m處質點的振動函數(shù)表達式y(tǒng)=______cm;
②x=5m處質點在0~4.5s內通過的路程s=______cm.
(3)如圖2所示,直角三角形ABC為一三棱鏡的橫截面,
∠A=30°.一束單色光從空氣射向BC上的E點,并
偏折到AB上的F點,光線EF平行于底邊AC.已
知入射方向與BC的夾角為θ=30°.試通過計算判斷光在F點能否發(fā)生全反射.
C.(選修模塊3-5)
(1)如圖所示,小車與木箱緊挨著靜放在光滑的水平冰面上,現(xiàn)有一男孩站在小車上用力向右迅速推出木箱,關于上述過程,下列說法中正確的是______
A.男孩和木箱組成的系統(tǒng)動量守恒
B.小車與木箱組成的系統(tǒng)動量守恒
C.男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)動量守恒
D.木箱的動量增量與男孩、小車的總動量增量相同
(2)若氫原子的基態(tài)能量為E(E<0),各個定態(tài)的能量值為En=E/n2(n=1,2,3…),則為使一處于基態(tài)的氫原子核外電子脫離原子核的束縛,所需的最小能量為______;若有一群處于n=2能級的氫原子,發(fā)生躍遷時釋放的光子照射某金屬能產(chǎn)生光電效應現(xiàn)象,則該金屬的逸出功至多為______(結果均用字母表示).
(3)在某些恒星內,3個α粒子可以結合成一個612C核,已知612C核的質量為1.99502×10-26kg,α粒子的質量為6.64672×10-27kg,真空中的光速c=3×108m/s,計算這個反應中所釋放的核能(結果保留一位有效數(shù)字).

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第七部分 熱學

熱學知識在奧賽中的要求不以深度見長,但知識點卻非常地多(考綱中羅列的知識點幾乎和整個力學——前五部分——的知識點數(shù)目相等)。而且,由于高考要求對熱學的要求逐年降低(本屆尤其低得“離譜”,連理想氣體狀態(tài)方程都沒有了),這就客觀上給奧賽培訓增加了負擔。因此,本部分只能采新授課的培訓模式,將知識點和例題講解及時地結合,爭取讓學員學一點,就領會一點、鞏固一點,然后再層疊式地往前推進。

一、分子動理論

1、物質是由大量分子組成的(注意分子體積和分子所占據(jù)空間的區(qū)別)

對于分子(單原子分子)間距的計算,氣體和液體可直接用,對固體,則與分子的空間排列(晶體的點陣)有關。

【例題1】如圖6-1所示,食鹽(NaCl)的晶體是由鈉離子(圖中的白色圓點表示)和氯離子(圖中的黑色圓點表示)組成的,離子鍵兩兩垂直且鍵長相等。已知食鹽的摩爾質量為58.5×10-3kg/mol,密度為2.2×103kg/m3,阿伏加德羅常數(shù)為6.0×1023mol-1,求食鹽晶體中兩個距離最近的鈉離子中心之間的距離。

【解說】題意所求即圖中任意一個小立方塊的變長(設為a)的倍,所以求a成為本題的焦點。

由于一摩爾的氯化鈉含有NA個氯化鈉分子,事實上也含有2NA個鈉離子(或氯離子),所以每個鈉離子占據(jù)空間為 v = 

而由圖不難看出,一個離子占據(jù)的空間就是小立方體的體積a3 ,

即 a3 =  = ,最后,鄰近鈉離子之間的距離l = a

【答案】3.97×10-10m 。

〖思考〗本題還有沒有其它思路?

〖答案〗每個離子都被八個小立方體均分,故一個小立方體含有×8個離子 = 分子,所以…(此法普遍適用于空間點陣比較復雜的晶體結構。)

2、物質內的分子永不停息地作無規(guī)則運動

固體分子在平衡位置附近做微小振動(振幅數(shù)量級為0.1),少數(shù)可以脫離平衡位置運動。液體分子的運動則可以用“長時間的定居(振動)和短時間的遷移”來概括,這是由于液體分子間距較固體大的結果。氣體分子基本“居無定所”,不停地遷移(常溫下,速率數(shù)量級為102m/s)。

無論是振動還是遷移,都具備兩個特點:a、偶然無序(雜亂無章)和統(tǒng)計有序(分子數(shù)比率和速率對應一定的規(guī)律——如麥克斯韋速率分布函數(shù),如圖6-2所示);b、劇烈程度和溫度相關。

氣體分子的三種速率。最可幾速率vP :f(v) = (其中ΔN表示v到v +Δv內分子數(shù),N表示分子總數(shù))極大時的速率,vP == ;平均速率:所有分子速率的算術平均值, ==;方均根速率:與分子平均動能密切相關的一個速率,==〔其中R為普適氣體恒量,R = 8.31J/(mol.K)。k為玻耳茲曼常量,k =  = 1.38×10-23J/K 〕

【例題2】證明理想氣體的壓強P = n,其中n為分子數(shù)密度,為氣體分子平均動能。

【證明】氣體的壓強即單位面積容器壁所承受的分子的撞擊力,這里可以設理想氣體被封閉在一個邊長為a的立方體容器中,如圖6-3所示。

考查yoz平面的一個容器壁,P =            ①

設想在Δt時間內,有Nx個分子(設質量為m)沿x方向以恒定的速率vx碰撞該容器壁,且碰后原速率彈回,則根據(jù)動量定理,容器壁承受的壓力

 F ==                            ②

在氣體的實際狀況中,如何尋求Nx和vx呢?

考查某一個分子的運動,設它的速度為v ,它沿x、y、z三個方向分解后,滿足

v2 =  +  + 

分子運動雖然是雜亂無章的,但仍具有“偶然無序和統(tǒng)計有序”的規(guī)律,即

 =  +  +  = 3                    ③

這就解決了vx的問題。另外,從速度的分解不難理解,每一個分子都有機會均等的碰撞3個容器壁的可能。設Δt = ,則

 Nx = ·3N = na3                         ④

注意,這里的是指有6個容器壁需要碰撞,而它們被碰的幾率是均等的。

結合①②③④式不難證明題設結論。

〖思考〗此題有沒有更簡便的處理方法?

〖答案〗有!懊睢彼蟹肿右韵嗤乃俾蕍沿+x、?x、+y、?y、+z、?z這6個方向運動(這樣造成的宏觀效果和“雜亂無章”地運動時是一樣的),則 Nx =N = na3 ;而且vx = v

所以,P =  = ==nm = n

3、分子間存在相互作用力(注意分子斥力和氣體分子碰撞作用力的區(qū)別),而且引力和斥力同時存在,宏觀上感受到的是其合效果。

分子力是保守力,分子間距改變時,分子力做的功可以用分子勢能的變化表示,分子勢能EP隨分子間距的變化關系如圖6-4所示。

分子勢能和動能的總和稱為物體的內能。

二、熱現(xiàn)象和基本熱力學定律

1、平衡態(tài)、狀態(tài)參量

a、凡是與溫度有關的現(xiàn)象均稱為熱現(xiàn)象,熱學是研究熱現(xiàn)象的科學。熱學研究的對象都是有大量分子組成的宏觀物體,通稱為熱力學系統(tǒng)(簡稱系統(tǒng))。當系統(tǒng)的宏觀性質不再隨時間變化時,這樣的狀態(tài)稱為平衡態(tài)。

b、系統(tǒng)處于平衡態(tài)時,所有宏觀量都具有確定的值,這些確定的值稱為狀態(tài)參量(描述氣體的狀態(tài)參量就是P、V和T)。

c、熱力學第零定律(溫度存在定律):若兩個熱力學系統(tǒng)中的任何一個系統(tǒng)都和第三個熱力學系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài),那么,這兩個熱力學系統(tǒng)也必定處于熱平衡。這個定律反映出:處在同一熱平衡狀態(tài)的所有的熱力學系統(tǒng)都具有一個共同的宏觀特征,這一特征是由這些互為熱平衡系統(tǒng)的狀態(tài)所決定的一個數(shù)值相等的狀態(tài)函數(shù),這個狀態(tài)函數(shù)被定義為溫度。

2、溫度

a、溫度即物體的冷熱程度,溫度的數(shù)值表示法稱為溫標。典型的溫標有攝氏溫標t、華氏溫標F(F = t + 32)和熱力學溫標T(T = t + 273.15)。

b、(理想)氣體溫度的微觀解釋: = kT (i為分子的自由度 = 平動自由度t + 轉動自由度r + 振動自由度s 。對單原子分子i = 3 ,“剛性”〈忽略振動,s = 0,但r = 2〉雙原子分子i = 5 。對于三個或三個以上的多原子分子,i = 6 。能量按自由度是均分的),所以說溫度是物質分子平均動能的標志。

c、熱力學第三定律:熱力學零度不可能達到。(結合分子動理論的觀點2和溫度的微觀解釋很好理解。)

3、熱力學過程

a、熱傳遞。熱傳遞有三種方式:傳導(對長L、橫截面積S的柱體,Q = K

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