19．(1)∵ =. ∴ (x＞0)．----- 3分 (2)∵ g(x)= ax2 + 2x 的定義域?yàn)椋? ∵ g(1)= 2 + a.g(-1)不存在.∴ g(1)≠-g(-1). ∴ 不存在實(shí)數(shù)a使得g(x)為奇函數(shù)． -------- 5分 (3)∵ f(x)-x＞2. ∴ f(x)-x-2＞0. 即 + x-2＞0.有x3-2x2 + 1＞0. 于是(x3-x2)-(x2-1)＞0.∴ x2(x-1)-(x-1)(x + 1)＞0. ∴(x-1)(x2-x-1)＞0. ∴ (x-1)(x-)(x-)＞0. ∴ 結(jié)合x(chóng)＞0得0＜x＜1或． 因此原不等式的解集為 { x|0＜x＜1或． -------- 12分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+3是偶函數(shù)，且過(guò)點(diǎn)（-1，4），函數(shù)g（x）=x+4．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（2x）+g（2x+1）的值域；
（3）定義在[p，q]上的一個(gè)函數(shù)m（x），用分法T：p=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi＜…＜xn=q將區(qū)間[p，q]任意劃分成n個(gè)小區(qū)間，如果存在一個(gè)常數(shù)M＞0，使得不等式|m（x1）-m（x0）|+|m（x2）-m（x1）|+…+|m（xi）-m（xi-1）|+…+|m（xn）-m（xn-1）|≤M恒成立，則稱(chēng)函數(shù)m（x）為在[p，q]上的有界變差函數(shù)．試判斷函數(shù)f（x）是否為在[1，2]上的有界變差函數(shù)？若是，求M的最小值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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