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在豎直平面內(nèi),一根光滑金屬桿彎成如圖所示形狀,相應(yīng)的曲線方程為y=2.5cos(kx+π),式中k=1 m-1.將一光滑小環(huán)套在該金屬桿上,并從x=0處以v0=5 m/s的初速度沿桿向下運(yùn)動(dòng),取重力加速度g=10 m/s2. 則當(dāng)小環(huán)運(yùn)動(dòng)到x= m時(shí)的速度大小v= m/s;該小環(huán)在x軸方向最遠(yuǎn)能運(yùn)動(dòng)到x= m處. 答案解析當(dāng)x=0時(shí),y1=2.5 cos π=-1.25 m,當(dāng)x=時(shí),y2=2.5 cos π=-2.5 m,由此可知,小環(huán)下落的高度為Δy=y1-y2=-1.25 m- m=1.25 m由動(dòng)能定理得:mgΔy=mv2-mv02,代入數(shù)值得:v= m/s.當(dāng)小環(huán)速度為零時(shí),設(shè)上升的高度為h,由動(dòng)能定理得:-mgh=0-mv02,則h==1.25 m,故當(dāng)y=0時(shí),小環(huán)速度為零,所以有2.5cos (kx+π)=0,得x=π 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（2007?上海）在豎直平面內(nèi)，一根光滑金屬桿彎成如圖所示形狀，相應(yīng)的曲線方程為y=2.5cos（kx+

π）（單位：m），式中k=1m^-1．將一光滑小環(huán)套在該金屬桿上，并從x=0處以v₀=5m/s的初速度沿桿向下運(yùn)動(dòng)，取重力加速度g=10m/s²．則當(dāng)小環(huán)運(yùn)動(dòng)到x=

m時(shí)的速度大小v=

m/s

該小環(huán)在x軸方向最遠(yuǎn)能運(yùn)動(dòng)到x=

5π

m處．

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（2009?上海模擬）某同學(xué)利用如圖1所示的裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋畬?shí)驗(yàn)步驟如下：
A．按裝置圖安裝好實(shí)驗(yàn)裝置；
B．用三角尺測(cè)量小球的直徑 d；
C．用米尺測(cè)量懸線的長(zhǎng)度 l；
D．讓小球在豎直平面內(nèi)小角度擺動(dòng)．當(dāng)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，并計(jì)數(shù)為0，此后小球每經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)一次，依次計(jì)數(shù)1、2、3…．當(dāng)數(shù)到20時(shí)，停止計(jì)時(shí)，測(cè)得時(shí)間為 t；
E．多次改變懸線長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)每個(gè)懸線長(zhǎng)度，都重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟C、D；
F．計(jì)算出每個(gè)懸線長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的 t²；
G．以 t² 為縱坐標(biāo)、l 為橫坐標(biāo)，作出 t²-l 圖象．
（1）該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)作出 t²-l圖象如圖2所示．根據(jù)圖象擬合得到方程為：t²=404.0l+3.5（s²）．由此可以得出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=

9.76

m/s²．（取π²=9.86，結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
（2）圖象沒有過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因可能是

（A）不應(yīng)在小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，應(yīng)該在小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)開始計(jì)時(shí)
（B）開始計(jì)時(shí)后，不應(yīng)記錄小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的次數(shù)，而應(yīng)記錄小球全振動(dòng)的次數(shù)
（C）不應(yīng)作 t²-l 圖象，而應(yīng)作 t-l 圖象
（D）不應(yīng)作 t²-l 圖象，而應(yīng)作 t²-（l+

d）圖象．

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（07年上海卷）在豎直平面內(nèi)，一根光滑金屬桿彎成如圖所示形狀，相應(yīng)的曲線方程為（單位：m），式中。將一光滑小環(huán)套在該金屬桿上，并從x＝0處以的初速度沿桿向下運(yùn)動(dòng)，取重力加速度。則當(dāng)小環(huán)運(yùn)動(dòng)到時(shí)的速度大小v＝ m/s；該小環(huán)在x軸方向最遠(yuǎn)能運(yùn)動(dòng)到x＝ m處。