如圖，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長線交邊BC于點(diǎn)D，交△ABC外接圓于點(diǎn)E．
（1）求證：IE=BE；
（2）若IE=4，AE=8，求DE的長．

A、130°

B、100°

C、50°

D、65°

如圖，點(diǎn)P為△ABC的內(nèi)心，延長AP交△ABC的外接圓于D，在AC延長線上有一點(diǎn)E，滿足AD²=AB•AE．
求證：DE是⊙O的切線．

如圖，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，線段AI的延長線交△ABC的外接圓于點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E．
（1）求證：ID=BD；
（2）設(shè)△ABC的外接圓的半徑為5，ID=6，AD=x，DE=y，當(dāng)點(diǎn)A在優(yōu)弧

BC

上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍．