7 1.2 2.1 3.2 1.0 (1)通過(guò)對(duì)樣本的計(jì)算.估計(jì)該縣1999年消耗了多少盒一次性筷子(每年按350個(gè)營(yíng)業(yè)日計(jì)算), (2)2001年又對(duì)該縣一次性木質(zhì)筷子的用量以同樣的方式作了抽樣調(diào)查.調(diào)查的結(jié)果是10個(gè)樣本飯店.每個(gè)飯店平均每天使用一次性筷子2.42盒．求該縣2000年.2001年這兩年一次性木質(zhì)筷子用量平均每年增長(zhǎng)的百分率(2001年該縣飯店數(shù).全年?duì)I業(yè)天數(shù)均與1999年相同), 的條件下.若生產(chǎn)一套學(xué)生桌椅需木材0.07m3.求該縣2001年使用一次性筷子的木材可以生產(chǎn)多少套學(xué)生桌椅.計(jì)算中需用的有關(guān)數(shù)據(jù)為:每盒筷子100雙.每雙筷子的質(zhì)量為5g.所用木材的密度為0.5×103kg/m3, (4)假如讓你統(tǒng)計(jì)你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量.如何利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)去做.簡(jiǎn)要地用文字表述出來(lái). 解析:(1) 所以,該縣1999年消耗一次性筷子為2×600×350=420000(盒). (2)設(shè)平均每年增長(zhǎng)的百分率為X.則2(1+X)2=2.42, 解得X1=0.1=10%.X2=-2.1. 所以,平均每年增長(zhǎng)的百分率為10%, (3)可以生產(chǎn)學(xué)生桌椅套數(shù)為(套). (4)先抽取若干個(gè)縣作樣本.再分別從這些縣中抽取若干家飯店作樣本.統(tǒng)計(jì)一次性筷子的用量． 點(diǎn)評(píng):本題是一道統(tǒng)計(jì)綜合題.涉及的知識(shí)點(diǎn)很多.需要靈活運(yùn)用各種知識(shí)分析解決問(wèn)題．對(duì)于第(1)小題.可先求得樣本平均數(shù).再利用樣本估計(jì)總體的思想來(lái)求得問(wèn)題的解．對(duì)于第(2)小題.實(shí)際是一個(gè)增長(zhǎng)率問(wèn)題的應(yīng)用題.可通過(guò)設(shè)未知數(shù)列方程的方法來(lái)解．對(duì)于第(3)小題.用到了物理公式m＝ρv. 體現(xiàn)了各學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系.讓學(xué)生觸類旁通.在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)能綜合運(yùn)用多種知識(shí)靈活地解決問(wèn)題．第(4)小題只要能夠運(yùn)用隨機(jī)抽樣方法.能體會(huì)到用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想就可解決.在文字表述上要注意簡(jiǎn)潔.明了.正確. 題型2:數(shù)字特征的應(yīng)用 例3．(2002年全國(guó)高考天津文科卷(15))甲.乙兩種冬小麥試驗(yàn)品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下(單位:t / hm2) 品種 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2 乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8 其中產(chǎn)量比較穩(wěn)定的小麥品種是 甲 . 解析:¯甲 = 1 5( 9.8 + 9.9 + 10.1 + 10 + 10.2) = 10.0.¯乙 = 1 5( 9.4 + 10.3 + 10.8 + 9.7 + 9.8) = 10.0, s 2甲 = 1 5( 9.82 + - + 10.22) – 102 = 0.02.s 2甲 = 1 5( 9.42 + - + 9.82) – 102 = 0.244 > 0.02 . 點(diǎn)評(píng):方差與平均數(shù)在反映樣本的特征上一定要區(qū)分開(kāi). 例4．在一次歌手大獎(jiǎng)賽上.七位評(píng)委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

為估計(jì)一次性木質(zhì)筷子的用量，1999年從某縣共600家高、中、低檔飯店抽取10家作樣本，這些飯店每天消耗的一次性筷子盒數(shù)分別為：

0.6    3.7    2.2    1.5    2.8

1.7    1.2    2.1    3.2    1.0

(1)通過(guò)對(duì)樣本的計(jì)算，估計(jì)該縣1999年消耗了多少盒一次性筷子（每年按350個(gè)營(yíng)業(yè)日計(jì)算）；

(2)2001年又對(duì)該縣一次性木質(zhì)筷子的用量以同樣的方式作了抽樣調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果是10個(gè)樣本飯店，每個(gè)飯店平均每天使用一次性筷子2.42盒．求該縣2000年、2001年這兩年一次性木質(zhì)筷子用量平均每年增長(zhǎng)的百分率（2001年該縣飯店數(shù)、全年?duì)I業(yè)天數(shù)均與1999年相同）；

(3)在(2)的條件下，若生產(chǎn)一套學(xué)生桌椅需木材0.07m3，求該縣2001年使用一次性筷子的木材可以生產(chǎn)多少套學(xué)生桌椅。計(jì)算中需用的有關(guān)數(shù)據(jù)為：每盒筷子100雙，每雙筷子的質(zhì)量為5g，所用木材的密度為0.5×103kg/m3；

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某班甲、乙兩名同學(xué)參加l00米達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，在相同條件下兩人l0次訓(xùn)練的成績(jī)（單位：秒）如下：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
甲 11.6 12.2 13.2 13.9 14.0 11.5 13.1 14.5 11.7 14.3
乙 12.3 13.3 14.3 11.7 12.0 12.8 13.2 13.8 14.1 12.5
（I）請(qǐng)作出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖；如果從甲、乙兩名同學(xué)中選一名參加學(xué)校的100米比賽，從成績(jī)的穩(wěn)定性方面考慮，選派誰(shuí)參加比賽更好，并說(shuō)明理由（不用計(jì)算，可通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖直接回答結(jié)論）．
（Ⅱ）從甲、乙兩人的10次訓(xùn)練成績(jī)中各隨機(jī)抽取一次，求抽取的成績(jī)中至少有一個(gè)比12.8秒差的概率．
（Ⅲ）經(jīng)過(guò)對(duì)甲、乙兩位同學(xué)的多次成績(jī)的統(tǒng)計(jì)，甲、乙的成績(jī)都均勻分布在[11.5，14.5]之間，現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績(jī)之差的絕對(duì)值小于0.8秒的概率．

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以下四個(gè)命題
①在一次試卷分析中，從每個(gè)試室中抽取第5號(hào)考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；
②樣本數(shù)據(jù)：3，4，5，6，7的方差為2；
③對(duì)于相關(guān)系數(shù)r，|r|越接近1，則線性相關(guān)程度越強(qiáng)；
④通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的行人，對(duì)過(guò)馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：
男女
總計(jì)
走天橋402060
走斑馬線203050
總計(jì)6050110
附表：
P（K2≥k）0.050.0100.001
k3.8416.63510.828
由可得，k2=，
則有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過(guò)馬路方式與性別有關(guān)”．其中正確的命題序號(hào)是    ．

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(本小題滿分12分)

某班甲、乙兩名同學(xué)參加l00米達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，在相同條件下兩人l0次訓(xùn)練的成績(jī)(單位：秒)如下：

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

甲

11.6

12.2

13.2

13.9

14.0

11.5

13.1

14.5

11.7

14.3

乙

12.3

13.3

14.3

11.7

12.0

12.8

13.2

13.8

14.1

12.5

 

(I)請(qǐng)作出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖；如果從甲、乙兩名同學(xué)中選一名參加學(xué)校的100米比賽，從成績(jī)的穩(wěn)定性方面考慮，選派誰(shuí)參加比賽更好，并說(shuō)明理由(不用計(jì)算，可通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖直接回答結(jié)論)．

(Ⅱ)從甲、乙兩人的10次訓(xùn)練成績(jī)中各隨機(jī)抽取一次，求抽取的成績(jī)中至少有一個(gè)比12．8秒差的概率．

(Ⅲ)經(jīng)過(guò)對(duì)甲、乙兩位同學(xué)的多次成績(jī)的統(tǒng)計(jì)，甲、乙的成績(jī)都均勻分布在[11．5，14．5]

之間，現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績(jī)之差的絕對(duì)值小于0．8秒的概率．

 

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（2013•韶關(guān)二模）以下四個(gè)命題
①在一次試卷分析中，從每個(gè)試室中抽取第5號(hào)考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；
②樣本數(shù)據(jù)：3，4，5，6，7的方差為2；
③對(duì)于相關(guān)系數(shù)r，|r|越接近1，則線性相關(guān)程度越強(qiáng)；
④通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的行人，對(duì)過(guò)馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：
男 女
總計(jì)
走天橋 40 20 60
走斑馬線 20 30 50
總計(jì) 60 50 110
附表：
P（K2≥k） 0.05 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
由K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
可得，k2=
110×(40×30-20×20)
60×50×60×50
=7.8，
則有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過(guò)馬路方式與性別有關(guān)”．其中正確的命題序號(hào)是
②③④
②③④
．

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