已知二階矩陣M=（

a 1 0 b

）有特征值λ₁=2及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量

e

1=

1 1

．
（Ⅰ）求矩陣M；
（II）若

a

=

2 1

，求M10

a

．
（2）已知直線l：

x=1+ 1 2 t y= 3 2 t

（t為參數(shù)），曲線C₁：

x=cosθ y=sinθ

  （θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）設(shè)l與C₁相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲線C₁上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的

1

2

倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來的

3

2

倍，得到曲線C₂C，設(shè)點(diǎn)P是曲線C₂上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．
（3）已知函數(shù)f（x）=log₂（|x+1|+|x-2|-m）．
（Ⅰ）當(dāng)m=5時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范圍．

已知向量

a

=(sinωx，2cosωx)，

b

=(cosωx，-

2 3

3

cosωx)（ω＞0），函數(shù)f(x)=

a

(

3

b

+

a

)-1，且函數(shù)f（x）的最小正周期為

π

2

．
（1）求ω的值；  
（2）設(shè)△ABC的三邊a、b、c滿足：b²=ac，且邊b所對(duì)的角為x，若方程f（x）=k有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．