方程在自然數(shù)范圍內(nèi)的解為( ) A. 無數(shù)個(gè) B. 1個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

方程x＋2y=7在自然數(shù)范圍內(nèi)的解為

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A．無數(shù)個(gè)
B．1個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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方程x＋2y=7在自然數(shù)范圍內(nèi)的解為

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A．無數(shù)個(gè)
B．1個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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閱讀材料：方程x2＝－1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解，如果假想有一個(gè)數(shù)記為i，并規(guī)定i2＝－1，那么方程x2＝－1可以化為x2＝i2，則x＝±i，從而x＝±i是方程x2＝－1的兩個(gè)根，對于i具有如下性質(zhì)：

i1＝i　　　　　　　　i2＝－1

i3＝i2·i＝i　　　　　i4＝i2·i2＝1

i8＝i4·i＝i　　　　　i6＝i4·i2＝i2＝－1

i5＝i4·i3＝i3＝－i　　i8＝i4·i4＝1·1＝1

(1)請你觀察上述等式，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：i－4n+1＝________；i－4n+2＝________；i－4n+2：________(n為自然數(shù))．

(2)用i表示方程x2＋2＝0的根是________．

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小明是一位刻苦學(xué)習(xí)，勤于思考的同學(xué)，一天，他在解方程時(shí)突然產(chǎn)生了這樣的想法，x2=-1，這個(gè)方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解，如果存在一個(gè)數(shù)i2=-1，那么方程x2=-1可以變成x2=i2，則x=±i，從而x=±i是方程x2=-1的兩個(gè)解，小明還發(fā)現(xiàn)i具有以下性質(zhì)：
i1=i，i2=-1，i3=i2•i=-i；i4=（i2）2=（-1）2=1，i5=i4•i=i，i6=（i2）3=（-1）3=-1，i7=i6•i=-i，i8=（i4）2=1，…
請你觀察上述等式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：i4n+1=______，i4n+2=______，i4n+3=______，i4n+4=______（n為自然數(shù)）．

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小明是一位刻苦學(xué)習(xí)，勤于思考的同學(xué)，一天，他在解方程時(shí)突然產(chǎn)生了這樣的想法，x2=-1，這個(gè)方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解，如果存在一個(gè)數(shù)i2=-1，那么方程x2=-1可以變成x2=i2，則x=±i，從而x=±i是方程x2=-1的兩個(gè)解，小明還發(fā)現(xiàn)i具有以下性質(zhì)：
i1=i，i2=-1，i3=i2•i=-i；i4=（i2）2=（-1）2=1，i5=i4•i=i，i6=（i2）3=（-1）3=-1，i7=i6•i=-i，i8=（i4）2=1，…
請你觀察上述等式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：i4n+1=______，i4n+2=______，i4n+3=______，i4n+4=______（n為自然數(shù)）．

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