已知一元二次方程x²-4x+3=0的兩根是m，n且m＜n，如圖所示，若拋物線y=-x²+bx +c的圖像經(jīng)過點A（m，0）、B（0，n）；
（1） 求拋物線的解析式；
（2） 若（1）中的拋物線與x軸的另一個交點為C，根據(jù)圖像回答，當x取何值時，拋物線的圖像在直線BC的上方？
（3） 點P在線段OC上，作PE⊥x軸與拋物線交與點E，若直線BC將△CPE的面積分成相等的兩部分，求點P的坐標。

已知一元二次方程x²-3x +m  －1 =0。
（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；  
（2）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求此時方程的根。

已知：如圖，ABCD在平面直角坐標系中，AD=6，若OA、OB的長是關于x的一元二次方程x²-7x+12=0的兩個根，且OA>OB。
（1）求cos∠ABC的值；
（2）若E是x軸正半軸上的一點，且S_△AOE=，求經(jīng)過D、E兩點的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO 是否相似，同時說明理由；
（3）點M在平面直角坐標系中，點F在直線AB上，如果以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形，請直接寫出F點坐標。