某化工廠打算投入一條新的生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，但需要經(jīng)過環(huán)保部門審批同意后方可投入生產(chǎn)．已知該生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)n個(gè)月的累積產(chǎn)量為f(n)=

1

2

n(n+1)(2n-1)噸，但如果月產(chǎn)量超過96噸，就會(huì)給周邊環(huán)境造成污染，環(huán)保部門將責(zé)令停產(chǎn)一段時(shí)間，再進(jìn)入下一個(gè)生產(chǎn)周期．
（Ⅰ）請(qǐng)你代表環(huán)保部門給該生產(chǎn)線擬定一個(gè)最長(zhǎng)的生產(chǎn)周期；
（Ⅱ）按環(huán)保管理?xiàng)l例，該生產(chǎn)線每月需要繳納a萬元的環(huán)保費(fèi)．已知這種化工產(chǎn)品每噸的售價(jià)為0.6萬元，第n個(gè)月的生產(chǎn)成本為g(n)=

8

5

n2-

2

5

n-1萬元．當(dāng)環(huán)保費(fèi)用a在什么范圍內(nèi)時(shí)，該生產(chǎn)線在最長(zhǎng)的生產(chǎn)周期內(nèi)每月都有盈利？

某化工廠打算投入一條新的生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，但需要經(jīng)過環(huán)保部門審批同意后方可投入生產(chǎn)．已知該生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)n個(gè)月的累積產(chǎn)量為噸，但如果月產(chǎn)量超過96噸，就會(huì)給周邊環(huán)境造成污染，環(huán)保部門將責(zé)令停產(chǎn)一段時(shí)間，再進(jìn)入下一個(gè)生產(chǎn)周期．
（Ⅰ）請(qǐng)你代表環(huán)保部門給該生產(chǎn)線擬定一個(gè)最長(zhǎng)的生產(chǎn)周期；
（Ⅱ）按環(huán)保管理?xiàng)l例，該生產(chǎn)線每月需要繳納a萬元的環(huán)保費(fèi)．已知這種化工產(chǎn)品每噸的售價(jià)為0.6萬元，第n個(gè)月的生產(chǎn)成本為萬元．當(dāng)環(huán)保費(fèi)用a在什么范圍內(nèi)時(shí)，該生產(chǎn)線在最長(zhǎng)的生產(chǎn)周期內(nèi)每月都有盈利？

某化工廠打算投入一條新的生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，但需要經(jīng)過環(huán)保部門審批同意后方可投入生產(chǎn)．已知該生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)n個(gè)月的累積產(chǎn)量為噸，但如果月產(chǎn)量超過96噸，就會(huì)給周邊環(huán)境造成污染，環(huán)保部門將責(zé)令停產(chǎn)一段時(shí)間，再進(jìn)入下一個(gè)生產(chǎn)周期．
（Ⅰ）請(qǐng)你代表環(huán)保部門給該生產(chǎn)線擬定一個(gè)最長(zhǎng)的生產(chǎn)周期；
（Ⅱ）按環(huán)保管理?xiàng)l例，該生產(chǎn)線每月需要繳納a萬元的環(huán)保費(fèi)．已知這種化工產(chǎn)品每噸的售價(jià)為0.6萬元，第n個(gè)月的生產(chǎn)成本為萬元．當(dāng)環(huán)保費(fèi)用a在什么范圍內(nèi)時(shí)，該生產(chǎn)線在最長(zhǎng)的生產(chǎn)周期內(nèi)每月都有盈利？

為了保衛(wèi)西安的母親河——渭河,某廠投資50萬元建成一個(gè)處理系統(tǒng),把污染環(huán)境的廢料變成有用的生產(chǎn)原料,如果這個(gè)系統(tǒng)每月用2萬元的成本進(jìn)行生產(chǎn),那么生產(chǎn)收入(單位:萬元)與生產(chǎn)時(shí)間t(單位:月)的關(guān)系為20t.問:

(1)至少需要經(jīng)過幾個(gè)月,生產(chǎn)收入與總投入能基本平衡?

(2)經(jīng)過幾個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)?

在“猜數(shù)字”的游戲中，主持人在1～127中確定一個(gè)數(shù)字作為目標(biāo)數(shù)字，記在心里，讓小光來猜，如果沒有猜對(duì)，主持人會(huì)告訴小光，他猜的數(shù)字比目標(biāo)數(shù)字大還是小，再讓他猜，直到猜出目標(biāo)數(shù)字為止．小光決定每次選擇數(shù)字范圍中最中間的數(shù)來猜目標(biāo)數(shù)字，因?yàn)檫@樣能最有效地縮小范圍．
（1）如果主持人確定的目標(biāo)數(shù)字是48，小光需要經(jīng)過幾次猜測(cè)，才能正確猜出目標(biāo)數(shù)字？
（2）如果主持人等可能地在1～127中隨機(jī)確定一個(gè)數(shù)字作為目標(biāo)數(shù)字，小光平均要經(jīng)過幾次猜測(cè)才能正確猜出目標(biāo)數(shù)字？