14.已知數(shù)列{an}.{bn}滿足a1=2.b1=1.且 (n≥2) (Ⅰ)令cn=an+bn.求數(shù)列{cn}的通項公式. (Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和公式. 解:(Ⅰ)由題設得an+bn=(an-1+bn-1)+2(n≥2).即cn=cn-1+2(n≥2). 易知{cn}是首項為a1+b1=3.公差為2的等差數(shù)列.通項公式為cn=2n+1. (Ⅱ)由題設得an-bn=(an-1-bn-1)(n≥2).令dn=an-bn dn=dn-1(n≥2). 易知{dn}是首項為a1-b1=1.公比為的等比數(shù)列.通項公式為dn=. 由解得an=+n+. 求和得Sn=-++n+1. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an},{bn}滿足a1=2,b1=1,且(n≥2)

(I)令cn=an+bn,求數(shù)列{cn}的通項公式;

(II)求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和公式Sn

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已知數(shù)列{an}、{bn}滿足a1=2,b1=1,且

(1)令Cn=an+bn,求數(shù)列{cn}的通項公式;

(2)求數(shù)列{an]的通項公式及前n項和公式Sn

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已知數(shù)列{an},{bn}滿足a1=1,a2=2,b1=2,且對任意的正整數(shù)i,j,k,l,當i+j=k+l時,都有ai+bj=ak+bl,則的值是________.

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已知數(shù)列{an},{bn}滿足:a1=3,當n≥2時,an-1+an=4n;對于任意的正整數(shù)n,b1+2b2+…+2n-1bn=nan.設{bn}的前n項和為Sn

(Ⅰ)計算a2,a3,并求數(shù)列{an}的通項公式;

(Ⅱ)求滿足13<Sn<14的n的集合.

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已知數(shù)列{an},{bn}滿足bn=an+1-an,其中n=1,2,3,…,

(1)若a1=1,bn=n,求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)若bn+1bn-1=bn(n≥2),且b1=1,b2=2.

(ⅰ)記cn=a6n-1(n≥1),求證:數(shù)列{cn}為等差數(shù)列;(ⅱ)若數(shù)列·{}中任意一項的值均未在該數(shù)列中重復出現(xiàn)無數(shù)次.求首項a1滿足的條件.

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