18．如圖.在Rt△ABC中.∠C＝90°.AC＝12.BC＝16.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC邊向點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng).動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)．P.Q分別從點(diǎn)A.C同時(shí)出發(fā).當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí).另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過程中.△PCQ關(guān)于直線PQ對(duì)稱的圖形是△PDQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)． (1)設(shè)四邊形PCQD的面積為y.求y與t的函數(shù)關(guān)系式, (2)t為何值時(shí).四邊形PQBA是梯形? (3)是否存在時(shí)刻t.使得PD∥AB?若存在.求出t的值,若不存在. 請(qǐng)說明理由, (4)通過觀察.畫圖或折紙等方法.猜想是否存在時(shí)刻t.使得PD⊥AB? 若存在.請(qǐng)估計(jì)t的值在括號(hào)中的哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)(0≤t≤1,1＜t≤2, 2＜t≤3,3＜t≤4),若不存在.請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由 [命題意圖]最后總是函數(shù)的應(yīng)用,去年是一次函數(shù)的應(yīng)用.二次函數(shù)的應(yīng)用以及分類討論,其實(shí)對(duì)初中而言,一次函數(shù)和二次函數(shù)的重要性是一樣的,關(guān)鍵是函數(shù)思想的確立,函數(shù)模型的建立.本題考查求解二次函數(shù)關(guān)系式.并利用關(guān)系式求值的運(yùn)算技能和從情景中提取信息.解釋信息.解決問題的能力.同時(shí)考查的數(shù)學(xué)思想主要是數(shù)學(xué)建模思想.本題在呈現(xiàn)方式上做出了創(chuàng)新.試題貼近社會(huì)經(jīng)濟(jì)的盈虧問題.賦予了生活氣息.使學(xué)生真切地感受到“數(shù)學(xué)來源于生活 .體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的“有用性 . 這樣設(shè)計(jì)體現(xiàn)了的“問題情景-建立模型-解釋.應(yīng)用和拓展 的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式. [參考答案](1) (2) (3) 48-12t=12t+20t 48=44t t=s (4)存在時(shí)刻t使得.在時(shí)間t時(shí) .. 也是就說 答:略 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點(diǎn)的圓與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接DE．

 1.求證：AC＝AE；

 2.求△ACD外接圓的直徑．

 

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點(diǎn)的圓與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接DE．
【小題1】求證：AC＝AE；
【小題2】求△ACD外接圓的直徑．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點(diǎn)的圓與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接DE．
【小題1】求證：AC＝AE；
【小題2】求△ACD外接圓的直徑．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點(diǎn)的圓與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接DE．

（1）判斷線段AC與AE是否相等，并說明理由；
（2）求過A、C、D三點(diǎn)的圓的直徑．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點(diǎn)的圓與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接DE。

（1）求證：AC＝AE；

（2）求△ACD外接圓的半徑。

 

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