(I)證: 三棱柱中. 又平面.且平面. 平面 (II)證: 三棱柱中. 中 是等腰三角形 .E是等腰底邊的中點(diǎn). 又依條件知 且 由①.②.③得平面EDB (III)解: 平面. 且不平行.故延長(zhǎng).ED后必相交. 設(shè)交點(diǎn)為E.連接EF.如下圖是所求的二面角 依條件易證明 為中點(diǎn). A為中點(diǎn) 即 又平面EFB. 是所求的二面角的平面角 . E為等腰直角三角形底邊中點(diǎn). 故所求的二面角的大小為 22 證明 (1)當(dāng)n=1時(shí).42×1+1+31+2=91能被13整除 (2)假設(shè)當(dāng)n=k時(shí).42k+1+3k+2能被13整除.則當(dāng)n=k+1時(shí). 42(k+1)+1+3k+3=42k+1·42+3k+2·3-42k+1·3+42k+1·3 =42k+1·13+3·(42k+1+3k+2?) ∵42k+1·13能被13整除.42k+1+3k+2能被13整除 ∴當(dāng)n=k+1時(shí)也成立 由①②知.當(dāng)n∈N*時(shí).42n+1+3n+2能被13整除 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3，AA1=4，M為AA1的中點(diǎn)，P是BC上一點(diǎn)，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到M的最短路線長(zhǎng)為
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，設(shè)這條最短路線與CC1的交點(diǎn)為N，求：
（I）該三棱柱的側(cè)面展開圖的對(duì)角線長(zhǎng)
（II）PC和NC的長(zhǎng)
（III）平面NMP與平面ABC所成二面角（銳角）的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）

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如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC．AB=AC=l，∠BAC=120°，異面直線B1C與A1C1所成的角為60°．
（I）求三棱柱ABC-A1B1C1的體積：
（II）求二面角B1-AC-B的余弦值．

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如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC．AB=AC=l，∠BAC=12°，B1C=3．
（I）求三棱柱ABC-A1B1C1的體積：
（II）求異面直線B1C與A1C1所成角的大小．

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（04年北京卷理）（14分）

如圖，在正三棱柱ABC=A1B1C1中，AB=3，AA1=4，M為AA1的中點(diǎn)，P是BC上一點(diǎn)，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到M的最短路線長(zhǎng)為，設(shè)這條最短路線與CC1的交點(diǎn)為N，求：

（I）該三棱柱的側(cè)面展開圖的對(duì)角線長(zhǎng)；

（II）PC和NC的長(zhǎng)；

（III）平面NMP與平面ABC所成二面角（銳角）的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）。

 

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（12分）已知三棱柱的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖中，。

（I）在三棱柱中，求證：；

（II）在三棱柱中，若是底邊

的中點(diǎn)，求證：平面；

 

 

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