(二)導(dǎo)數(shù) 13．導(dǎo)數(shù): ⑴導(dǎo)數(shù)定義:f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記作, ⑵常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式: ①,②,③, ④,⑤,⑥,⑦, ⑧ . ⑶導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則: ⑷復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù): ⑸導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用: ① 利用導(dǎo)數(shù)求切線:注意:ⅰ所給點(diǎn)是切點(diǎn)嗎?ⅱ所求的是“在 還是“過(guò) 該點(diǎn)的切線? ② 利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性:ⅰ 是增函數(shù), ⅱ 為減函數(shù),ⅲ 為常數(shù), 注:反之.成立嗎?求單調(diào)區(qū)間.先求定義域. ③利用導(dǎo)數(shù)求極值:ⅰ求導(dǎo)數(shù),ⅱ求方程的根,ⅲ列表得極值. ④利用導(dǎo)數(shù)最大值與最小值:ⅰ求的極值,ⅱ求區(qū)間端點(diǎn)值,ⅲ得最值. ⑤利用導(dǎo)數(shù)處理恒成立問(wèn)題.證明不等式.解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題 14．定積分 ⑴定積分的定義: ⑵定積分的性質(zhì):① (常數(shù)), ②, ③ (其中. ⑶微積分基本定理: ⑷定積分的應(yīng)用:①求曲邊梯形的面積:, ① 求變速直線運(yùn)動(dòng)的路程:,③求變力做功:. 不等式 15．均值不等式: 注意:①積定和最小.和定積最大.一正二定三相等,②變形.. 16．一元二次不等式 絕對(duì)值不等式: 3．不等式的性質(zhì): ⑴,⑵,⑶, ,⑷,, ,⑸,(6) . 4．不等式等證明方法:⑴比較法:作差或作比,⑵綜合法,⑶分析法. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．定義：（1）f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）（也叫f（x）一階導(dǎo)數(shù)）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）為f（x）的二階導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0） ）為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”；定義：（2）設(shè)x0為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y=f（x）對(duì)于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）恒成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（x0，f（x0））對(duì)稱．
（1）己知f（x）=x3-3x2+2x+2，求函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)；
（2）檢驗(yàn)（1）中的函數(shù)f（x）的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對(duì)稱；
（3）對(duì)于任意的三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）寫(xiě)出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論（不必證明）．

查看答案和解析>>

對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．定義：（1）f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）（也叫f（x）一階導(dǎo)數(shù)）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）為f（x）的二階導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x，則稱點(diǎn)（x，f（x） ）為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”；定義：（2）設(shè)x為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y=f（x）對(duì)于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，都有f（x+x）+f（x-x）=2f（x）恒成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（x，f（x））對(duì)稱．
（1）己知f（x）=x3-3x2+2x+2，求函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)；
（2）檢驗(yàn)（1）中的函數(shù)f（x）的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對(duì)稱；
（3）對(duì)于任意的三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）寫(xiě)出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論（不必證明）．

查看答案和解析>>

對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．定義：（1）f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）（也叫f（x）一階導(dǎo)數(shù)）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）為f（x）的二階導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0） ）為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”；定義：（2）設(shè)x0為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y=f（x）對(duì)于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）恒成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（x0，f（x0））對(duì)稱．
（1）己知f（x）=x3-3x2+2x+2，求函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)；
（2）檢驗(yàn)（1）中的函數(shù)f（x）的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對(duì)稱；
（3）對(duì)于任意的三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）寫(xiě)出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論（不必證明）．

查看答案和解析>>

對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．定義：（1）f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）（也叫f（x）一階導(dǎo)數(shù)）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）為f（x）的二階導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0） ）為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”；定義：（2）設(shè)x0為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y=f（x）對(duì)于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）恒成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（x0，f（x0））對(duì)稱．
（1）己知f（x）=x3-3x2+2x+2，求函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)；
（2）檢驗(yàn)（1）中的函數(shù)f（x）的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對(duì)稱；
（3）對(duì)于任意的三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）寫(xiě)出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論（不必證明）．

查看答案和解析>>

對(duì)于三次函數(shù)，給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”。某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心。若，請(qǐng)你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，求：

       （1）函數(shù)對(duì)稱中心為       ；

       （2）計(jì)算=         。

 

 

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案